专题提优09 幂的运算性质解题技巧-2022-2023学年七年级数学下册专题提优及章节测试卷（苏科版）

专题提优9 幂的运算性质解题技巧（原卷版） 第一部分 典例剖析 类型一 逆向运用幂的运算法则 1．用简便方法计算： （1）（﹣8）2018×0.1252017＝ 　； （2）（）m+1•3m＝　　． 2．用简便方法计算： （1）81999×0.1252000； （2）（）2018×91009； （3）（1）2019×（2019×2018×…×2×1）2019； （4）（﹣0.125）12×（﹣1）7×（﹣8）12×（）7． 3．（2022秋•商水县月考）已知：7a＝3，7b＝12，7c＝6． （1）求7a+b﹣c的值； （2）试说明：a+b＝2c． 4．（2022春•合肥期末）已知2a＝3，2b＝9，2c＝12，求a+c﹣b的值． 类型二 化成同底数的幂 5．（2022春•沈河区期末）比较大小：8131　 　2741． 6．（2022秋•宝山区校级期中）已知2a＝3，2b＝27，求的值． 7．（2022春•工业园区校级期中）（1）已知a+3b＝4，求3a×27b的值； 8．（2022春•江阴市校级月考）（1）已知2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值； （2）已知9a×5×15b＝35×52，求a、b的值． 类型三 化成同指数的幂 9．已知A＝255，B＝344，C＝433，D＝522，试比较ABCD的大小（用“＞”连接）　 　． 10．（2021春•江都区月考）比较大小：2100与375（说明理由） 类型四 化成已知幂的形式 11．已知n是正整数，且x3n＝2，求（3x3n）2+（﹣2x2n）3的值． 类型五 化成特殊底数的幂 12．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187．解答下列问题：32017﹣27×32021的末位数字是 　 　． 13．若9m•27m﹣1÷33m＝27，则m2020的个位数字是 　 　． 14．（2021•黔东南州模拟）算式20+21+22+23+…+22021值的个位数字为（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 15．（2022春•毕节市月考）按要求解答下列各小题． （1）已知10m＝12，10n＝3，求10m﹣n的值； （2）如果a+3b＝3，求3a×27b的值； （3）已知8×2m÷16m＝26，求m的值． 第二部分 专题提优训练 1．（2009春•东海县校级期中）计算（）2007×22008＝　 　． 2．　 　． 3．（2019秋•静安区月考）已知：am＝3，an，则a3m+2n＝　　． 4．（2022春•仪征市期中）比较大小：322　 　233．（填“＞”、“＝”或“＜”） 5．用简便方法计算： （1）（）2020×（﹣0.75）2021．（2）2020n×（）n+1． 6．计算：若642×83＝2x，求x的值． 7．am＝3，an＝4，求a3m+2n的值为多少？ 8．（2020春•江都区月考）已知ax＝3，ay＝2，求下列各式的值． （1）ax+2y； （2）a2x﹣y． 9．如果4•16n＝49，求n3÷n的值． 10．（2019春•天元区期末）已知xa•xb＝x6，（xa）b＝x5，（x≠0），求下列各式的值． （1）a2+b2； （2）a﹣b． 11．已知4×8m×16m＝29，求m的值． 12．（2022春•兴化市校级月考）按要求解答下列各小题． （1）已知10x＝12，10y＝3，求10x﹣y的值； （2）如果a+3b＝3，求2a×8b的值； （3）已知8×4m÷16m＝213，求m的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题提优9 幂的运算性质解题技巧（解析版） 第一部分 典例剖析 类型一 逆向运用幂的运算法则 1．用简便方法计算： （1）（﹣8）2018×0.1252017＝ 　； （2）（）m+1•3m＝　　． 思路引领：（1）根据幂的乘方与积的乘方将原式变形为（﹣8）×（﹣8×0.125）2017，即（﹣8）×（﹣1）2017，再进行计算即可； （2）根据幂的乘方与积的乘方将原式变形为（3）m，即1即可． 解：（1）原式＝（﹣8）×（﹣8×0.125）2017 ＝（﹣8）×（﹣1）2017 ＝（﹣8）×（﹣1） ＝8， 故答案为：8； （2）原式（3）m 1 ， 故答案为：． 总结提升：本题考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的计算方法是正确计算的前提． 2．用简便方法计算： （1）81999×0.1252000； （2）（）2018×91009； （3）（1）2019×（2019×2018×…×2×1）2019； （4）（﹣0.125）12×（﹣1）7×（﹣8）12×（）7． 思路引领：根据an×bn＝