7.2　探索平行线的性质（同步教学设计）-初中数学七年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

凤凰出版传媒·教学资源 教学设计 苏教版初中数学  7.2　探索平行线的性质 教学目标： 　 1．知识目标． （1）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，了解平行线性质定理的证明； （2）探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补），并能运用平行线的性质进行简单的推理计算． 　 2．能力目标． 　 发展学生的空间观念和有条理的表达能力． 　 3．过程与方法． 　 经历探索直线平行线性质的过程． 　 4．情感目标． 　领悟转化的数学思想方法，体会说理的必要性，主动培养严谨的思维能力． 教学重、难点： 　 1. 教学重点． 　（1）三条性质的推导； （2）运用平行线的性质及判定方法解决问题. 　 2. 教学难点． 运用平行线的性质及判定方法来解决问题的过程． 教学方法与教学手段： 　 1．采取“创设情境——观察操作——归纳概括——问题解决”的教学模式． 　 2．多媒体辅助教学． 教学过程： 一、情境设置 1．在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交 （如下图），指出图中同位角、内错角、同旁内角． ( A B C D M N 7 5 1 2 3 4 6 8 ) 2．将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对同位角、内错角重 叠，你发现了什么？ ( 7 4 ) ( 5 2 ) ( 8 6 ) ( 1 3 ) 3．将图中的每对同旁内角剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对 同旁内角之间有什么关系？ 二、归纳发现 平行线的性质定理： 1．两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单地说，两直线平行，同位角相等． 2．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单地说，两直线平行，内错角相等． 3．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． ( a b c 1 2 3 4 )简单地说，两直线平行，同旁内角互补． 应用格式： 1．∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 2．∵a∥b（已知） ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等） 3．∵a∥b（已知） ∴∠2＋∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补） 问：“同位角相等、内错角相等、同旁内角互补”这句话对吗？ 三、证明发现 ( a b c 1 2 3 )1．如果我们现在只知道“两直线平行，同位角相等”．你能说明“两直线 平行，内错角相等”吗？ 已知：a∥b， 求证：∠2=∠3． ( c d 2 3 1 a b )2．如果我们现在知道“两直线平行，同位角相等”、 “两直线平行，内错 角相等”．你能说明“两直线平行，同旁内角互补”吗？ 四、基础训练 例1　已知:直线a∥b，c∥d，∠1=115°， 求∠2与∠3的度数． 例2　如图，AB∥DC，∠A=∠D． 判断AF与ED的位置关系，并说明理由． 练习：课本第15页练一练第1、2、3题． 五、总结回顾 内错角相等 同位角相等 平行 同旁内角互补 六、布置作业 课本第16～17页习题　第1、2、3、4、题（5选做）． 学科网（北京）股份有限公司 $