7.1探索直线平行的条件教学设计（1）（教学设计）-初中数学七年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

探索直线平行的条件教学设计（1） 【教学目标】 1. 能够熟练识别同位角，内错角，同旁内角。 2. 会用同位角相等判定二条直线平行。 【教学重点】 会用内错角相等判定二条直线平行。 【教学难点】 会用同旁内角互补判定二条直线平行。 【教学过程】 一、三线八角 两条直线AB CD与直线EF相交，交点分别为E F 。 如图（1）则称直线AB CD 被直线EF所截，直线EF为截线。 二条直线AB CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。  这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8。    邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5。  还有同位角，内错角，同旁内角。 （1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。  如图中的∠1与∠5分别在直线AB CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。  （2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。 如上图中∠2与∠8在直线AB、 CD 的内侧（既AB 、CD之间），且在ED的两旁，所以∠2与∠8是内错角。同理，∠3与∠5也是内错角。  （3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。  如上图中的∠2与∠5在直线AB CD内侧又在EF的同旁，所以∠2与∠5是同安排能够内角，同理，∠3与∠8也是同旁内角。  因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。 二、新知讲解 画平行线的方法（师演示）如图2。 其实质就是图中∠1与∠2相等，则所画的直线a，b就平行。 如果∠1与∠2不相等，则a与b平行吗？（生回答）。  由预备知识∠1与∠2是一组同位角，则同位角相等两直线平行。 注：同位角相等，则直线平行，如图所示推理过程可表示为： 因为∠1与∠2是a b被c所截得的同位角，且∠1=∠2， 那么a∥b，同位角相等两直线平行。  三、引入 两条直线被第三条直线所截，形成的八个角中有同位角，内错角，同旁内角。 如果截得的同位角相等，那么两直线平行。 请议一议。 1.如图，直线a，b被直线c所截，∠2=∠3。直线a与直线b平行吗？试说明理由。 （内错角相等，两直线平行。即直线a,b被直线c所截，所得的两对内错角中，如果有一对想等，那么a∥b,如图若∠1=∠2，则a∥b. 应用格式：∵∠1=∠2（已知） ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）） 2.如图，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180，直线a与直线b平行吗？为什么？ 同旁内角互补，两直线平行 即直线a,b被直线c所截，所得的两对同旁内角中，若有一对互补，则a∥b.如图若∠1+∠2=180，则a∥b 应用格式： ∵∠1+∠2=180（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 学科网（北京）股份有限公司 $