第12章 复数章末检测卷-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（苏教版2019必修第二册）

第十二章 复数章末检测卷 一、单选题 1．（2022·全国·高三专题练习）复数（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·江西宜春·高二江西省铜鼓中学校考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·河南平顶山·高一统考期末）已知复数，则（    ） A．0 B．1 C． D．2 4．（2022·高一课时练习）设复数，其中为虚数单位，则（    ） A．0 B．1 C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）已知复数，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2022春·高一课时练习）已知，则下列说法正确的是（    ） A．复数的虚部为 B．复数对应的点在复平面的第二象限 C．复数z的共轭复数 D． 7．（2023·全国·高三专题练习）如果复数z满足，那么的最大值是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高三专题练习）已知复数对应的点在第二象限，为的共轭复数，有下列关于的四个命题： 甲：；    乙：； 丙：；    丁：． 如果只有一个假命题，则该命题是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、多选题 9．（2023·全国·高三专题练习）若复数满足，则（    ） A．的实部为2 B．的模为 C．的虚部为2 D．在复平面内表示的点位于第四象限 10．（2022秋·辽宁·高二辽宁实验中学校考开学考试）欧拉公式(其中i为虚数单位，)，是由瑞士著名数学家欧拉创立的，公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数的数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，依据欧拉公式，下列选项能确的是（    ） A．复数对应的点位于第三象限 B．为纯虚数 C．的共轭复数为； D．复数的模长等于 11．（2022·高一课时练习）（多选题）已知集合，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·全国·高三专题练习）下列命题为真命题的是（     ） A．若互为共轭复数，则为实数 B．若为虚数单位，为正整数，则 C．复数（为虚数单位，为实数）为纯虚数，则 D．若为实数，为虚数单位，则“”是“复数在复平面内对应的点位于第四象限”的充要条件 三、填空题 13．（2021春·高一单元测试）复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是___________. 14．（2022春·上海黄浦·高一上海外国语大学附属大境中学校考期末）在复数范围内分解因式：______． 15．（2022秋·福建三明·高三三明一中校考期中）已知，则____________． 16．（2022春·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考期中）设复数满足，且使得关于的方程有实根，则这样的复数的和为______. 四、解答题 17．（2022·高一课时练习）实数m分别为何值时，复数z（m2﹣3m﹣18）i是 （1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数． 18．（2022春·吉林白城·高一校考阶段练习）已知复数，，为虚数单位. （1）若复数，在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围； （2）若，求的共轭复数 19．（2022春·浙江宁波·高一效实中学校考期中）已知复数，其中为虚数单位. (1)当，且是纯虚数，求的值； (2)当时，求的取值范围. 20．（2022春·江苏南通·高一金沙中学校考阶段练习）已知复数． (1)若，求m的值； (2)若z是纯虚数，求的值． 21．（2021春·江苏无锡·高二校考期中）已知i是虚数单位，设复数z满足. （1）求的最小值与最大值； （2）若为实数，求z的值. 22．（2022春·云南昆明·高一校联考期中）已知复数，是实数. (1)求复数z； (2)若复数在复平面内所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 复数章末检测卷 一、单选题 1．（2022·全国·高三专题练习）复数（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用复数的除法化简复数可得结果. 【详解】. 故选：B. 2．（2022春·江西宜春·高二江西省铜鼓中学校考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的四则运算法则计算即可. 【详解】. 故选：B. 3．（2022春·河南平顶山·高一统考期末）已知复数，则（    ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】根据复数的除法运算可得答案. 【详解】，因此． 故选：B. 4．（