6.3余角、补角、对顶角（2）练习题2（练习）-初中数学七年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

余角、补角、对顶角（2）练习题2 1. 如图，直线AB，CD相交于O点，∠AOC=2∠COB，OE平分∠DOB，则∠DOE=     度。 【答案】解：∵直线AB，CD相交于O点，   ∴∠AOC=∠BOD  ∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=2∠COB    ∴2∠BOC+∠BOC=180°，   ∴∠BOC= 60°，         ∴∠AOC= 120°.        ∴∠BOD=∠AOC =120°，        ∵OE平分∠DOB， ∴∠DOE=∠BOE=60° 2. 如图，AB，CD相交于O，且 ∠1=∠2，问∠3=∠4吗？为什么？ 【答案】解：∵AB，CD相交于O（已知）  ∴∠AOD=∠BOC（对顶角相等） ∴∠1+∠3=∠2+∠4  ∵∠1=∠2（已知）  ∴∠3=∠4（等量代换） 3. 已知：AB⊥CD于O点，直线EF过O点，∠EOC=15°， 求∠BOF的度数 【答案】解：∵AB⊥CD（已知）        ∴∠AOC=∠BOD= 90°（垂直定义） ∵∠COE=∠DOF（对顶角相等）  ∠COE= 15°（已知）        ∴∠DOF= 15°（等量代换）        ∴∠BOF=∠BOD -∠DOF=90°-15°=75° 4. 如图，直线AB，CD相交于O点，OE⊥CD，OF⊥AB，图中有哪些相等的角？ 请说明理由。 【答案】∠4=∠6=∠EOC=∠AOF= 90°，  ∠2=∠5，∠1=∠3，  ∠AOD=∠BOC，∠EOB=∠FOD 解：∵直线AB，CD相交于O点(已知) ∴∠2=∠5（对顶角相等）    ∵OE⊥CD，AB⊥OF（已知）  ∴∠4=∠6=∠EOC=∠AOF= 90°（垂直定义）    ∵∠1=∠AOD-∠6，∠3=∠BOC-∠4  ∴∠1=∠3  又∵∠EOB=∠5+∠6，∠DOF=∠5+∠4  ∴∠EOB=∠FOD 5. 如图，直线AB，CD，EF相交于O点，已知∠AOE=20°，∠DOB=52°，OG平分∠COF，求∠EOG的度数。 【答案】解：∵直线AB，CD，EF相交于O点(已知) ∠AOE= 20°，∠DOB= 52°(已知)        ∴∠EOA=∠BOF= 20°，∠BOD=∠AOC= 52°（对顶角相等）  ∵∠EOA+∠AOC+∠COF=180°（平角定义） ∴20°+52°+∠COF =180° ∴∠COF =108°        ∵OG平分∠COF(已知)        ∴∠COG=0.5∠COF=54°（角平分线定义） ∴∠EOG=∠EOA+∠AOC+∠COG =20°+52°+54°=126° 学科网（北京）股份有限公司 $