第八章功和功率专题课——几种常见力做功 导学案-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第八章 机械能守恒定律 专题课 几种常见力的功 【学习目标】 1. 掌握重力做功的计算方法和条件 2. 理解弹力做功的正负，掌握弹力做功的计算方法 3. 掌握向心力做功特点，直到向心力永远不做功 4. 了解摩擦力做功的计算方法 【问题引入】力做功的条件？功的计算公式？ 条件：作用在物体上的力；在力的方向上移动了一段距离 功的计算公式:W=FLcosα 【自主学习与思考】重力做功 【思考一】物体沿水平面运动L时，重力做功多少？ 学生作答：重力不做功，因为WG=mgLcosα，其中α=90°，cosα=0，WG=0 【思考二】物体m从高h处平抛，求证重力做功WG=mgh 学生画图作答：如图所示，对物体受力分析 WG=mghcosα 此时α=0°，cosα=1 WG=mgh 【思考三】小球m以v0斜向上抛出，达到最大高度为h,求证重力做功WG=-mgh 学生画图作答：如图所示，对物体受力分析 WG=mghcosα 此时α=180°，cosα=-1 WG=-mgh 【小组讨论与表达】弹力做功（弹簧弹力做功） 弹力的大小：F=kx（x为弹簧的伸长量） 弹簧从原长处到伸长量为x时弹力做功： 【画图分析】如图所示，对物体受力分析 弹簧弹力F=kx 但弹簧在拉伸的过程中力的大小在不断改变 弹簧弹力的平均值F’=kx/2 弹簧弹力做功W=F’xcosα 此时α=180°，cosα=-1 W=F’xcosα=-kx2/2 弹簧从原长处到压缩量为x处时弹力做功： 【画图分析】如图所示，对物体受力分析,弹簧弹力F=kx 但弹簧在拉伸的过程中力的大小在不断改变 弹簧弹力的平均值F’=kx/2 弹簧弹力做功W=F’xcosα 此时α=180°，cosα=-1 W=F’xcosα=-kx2/2 【教师点拨】弹簧弹力满足什么条件下时，弹簧的弹力对物体做正功？ 若弹簧弹力做正功，则说明力与位移同向 弹簧由拉伸状态恢复至原长过程中，力与位移同向；弹簧由压缩状态恢复至原长时，力与位移同向。 【总结】弹簧恢复原状过程中，弹力做正功。 【典例精讲】如图所示，弹簧的形变量由x2到x1的过程中，弹力做功W弹=_________ 【分析】 弹簧从压缩量x1到伸长量x2时且x2=x1，则此过程中弹力做功为__0___ 【分析】 【自主学习与思考】向心力做功 求证：向心力永远不做功。 学生作答：如图所示，对物体受力分析 Pn=Fnvcosα α=90°，cosα=0 Pn=Fnvcosα=0 Wn=Pnt=0 【自主学习与思考】滑动摩擦力做功 已知m、M之间动摩擦因数为μ，恒力为F，求： （1） M对m的摩擦力做功 学生作答：如图所示，对物体受力分析 M对m摩擦力做功Wf=fL1cosα α=180°，cosα=-1 Wf=fL1cosα=-fL1 （2） m对M的摩擦力做功 学生作答：如图所示，对物体受力分析 m对M摩擦力做功Wf=fL2cosα α=0°，cosα=1 Wf=fL1cosα=fL2 【教师点拨】变力做功 1、用动能定理 动能定理表达式为:△Ek是物体动能的增量,如果物体受到的除某个变力以外的其他力所做的功均能求出，那么用动能定理表达式就可以求出这个变力所做的功。 2、用功能原理 系统内除重力和弹力以外的其他力对系统所做功的代数和等于该系统机械能的增量。若在只有重力和弹力做功的系统内，则机械能守恒（即为机械能守恒定律）。 3、利用W＝Pt求变力做功 这是一种等效代换的思想，用W＝Pt计算功时，必须满足变力的功率是一定的。 4、转化为恒力做功 在某些情况下，通过等效变换可将变力做功转换成恒力做功，继而可以用___________求解。5.用平均值 当力的方向不变，而大小随位移做线性变化时，可先求出力的算术平均值，再把平均值当成恒力，用功的计算式求解。 6、微元法 对于变力做功，我们不能直接用公式进行计算，但是可以把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为F是恒力，用___________求出每一小段内力F所做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功。这种处理问题的方法称为微元法，其具有普遍的适用性。在高中阶段主要用这种方法来解