2023年九年级中考数学(人教版)第二轮冲刺：正方形

2023年九年级中考数学(人教版)第二轮冲刺：正方形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021•贵池区模拟)如图,在边长为10的正方形ABCD中,E、F分别为边AB、BC的动点,且EF＝8,点M为EF的中点,点N为边AD的一动点,则MN+CN的最小值为(　　) A.10-4 B.10 C.8-4 D.8 2. (2021•娄底模拟)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则AP+EP的最小值是(　　) A.2 B.4 C. D.2 3. (2021·贵州黔东南)如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别为BC、CD的中点,点P是对角线BD上的动点,则四边形PECF周长的最小值为( ) A.4 B. C.8 D. 4. (2021•河池)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在CD,AC上,BF⊥EF,CE＝1,则AF的长是(　　) A. B. C. D. 5. (2020•河南)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,边BC在x轴上,顶点A,B的坐标分别为(﹣2,6)和(7,0).将正方形OCDE沿x轴向右平移,当点E落在AB边上时,点D的坐标为(　　) A.(,2) B.(2,2) C.(,2) D.(4,2) 6. (2021·邢台模拟)如图,在正方形ABCD中,AB＝6,点Q是AB边上的一个动点(点Q不与点B重合),点M,N分别是DQ,BQ的中点,则线段MN＝( ) A.3 B. C.3 D.6 7. (2020•广东)如图,在正方形ABCD中,AB＝3,点E,F分别在边AB,CD上,∠EFD＝60°.若将四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上,则BE的长度为(　　) A.1 B. C. D.2 8. (2021•河北模拟)如图,正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,F,G是对角线AC上的两个动点,且FG,点P是BC中点,连接EF,EP,PG,则EF+BG的最小值为(　　) A. B.2+ C.2+ D. 9. (2020•南京)如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴、y轴都相切,且经过矩形AOBC的顶点C,与BC相交于点D.若⊙P的半径为5,点A的坐标是(0,8).则点D的坐标是(　　) A.(9,2) B.(9,3) C.(10,2) D.(10,3) 10. (2021·广西玉林)一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形: a.两组对边分别相等 b.一组对边平行且相等 c.一组邻边相等 d.一个角是直角 顺次添加的条件:①a→c→d;②b→d→c;③a→b→c则正确的是(　　) A.仅① B.仅③ C.①② D.②③ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. 已知:如图,在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE,则∠BED=　　　　度.  12. (2020•枣庄)如图,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,AC＝8,AE＝CF＝2,则四边形BEDF的周长是　 　. 13. 将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到正方形FECG的位置(如图),使得点D落在对角线CF上,EF与AD相交于点H,则HD=　　　　(结果保留根号).  14. (2021·铜仁中考)如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的动点,满足AE＝BF,连接CE,DF,相交于点G,连接AG.若正方形的边长为2,则线段AG的最小值为____. 15. [2021·咸宁]如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点E是边BC上一动点(不与点B,C重合),∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F,交CD于点G,连接AF,有下列结论: ①△ABE∽△ECG;②AE=EF;③∠DAF=∠CFE;④△CEF的面积的最大值为1. 其中正确结论的序号是　　　　(把正确结论的序号都填上).  16. (2020•攀枝花)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,DE、AF交于点G,AF的中点为H,连接BG、DH.给出下列结论: ①AF⊥DE;②DG;③HD∥BG;④△ABG∽△DHF. 其中正确的结论有　 　.(请填上所有正确结论的序号) 17. (2020•天河区一模)如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点,点E,F分别在AB,BD上,且△ADE≌△FDE,DE交AC于点G,连接GF.得到下列四个结论:①∠ADG=22.5o;②S△AGD=S△OGD;③BE=2OG;④四