专题19.10一次函数的应用大题专练（4）其他类型问题（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】 专题19.10一次函数的应用大题专练（4）其他类型问题（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、解答题(共0分) 1．（2022春·江西抚州·七年级统考期中）一支原长为的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系可以从下表看出： 燃烧时间/分 10 20 30 40 50 … 剩余长度/ 36 32 28 24 20 … (1)上表反映的变量之间的关系中，自变量是_________，因变量是_________．燃烧70分钟时，这根蜡烛还剩_________． (2)写出剩余长度与燃烧时间（分）的关系式． (3)这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？ 2．（2022春·山东青岛·七年级统考期中）如图，某种型号的自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm． (1)观察图形并补全下表： 链条节数/节 3 4 6 链条长度/cm (2)如果n节链条的总长度是ycm，写出y与n之间的关系式． 3．（2022秋·山东威海·七年级校联考阶段练习）如图，某商店把相同规格的塑料凳整齐地叠放在一起，3个凳子高度为34，5个凳子的高度为40． (1)求凳子的高度y（）与个数x（个）之间的关系式； (2)15个凳子整齐地叠放在一起时的高度为多少？ 4．（2022春·山东烟台·七年级统考期末）某单位计划组织员工外出旅游，已知甲、乙两家旅行社的报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余游客八折优惠．对应甲、乙旅行社，该单位所需的旅游费用y元与人数x人的关系如图所示： (1)分别求出选择甲、乙旅行社时，y与x之间的函数表达式； (2)求B点的坐标，并写出B点表示的实际意义． 5．（2022春·山东烟台·七年级统考期中）如图①，甲、乙两个容器内都装了一定量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中，图②中，线段AB与CD分别表示两容器中水的深度h（厘米）与倒入时间t（分钟）的函数图象. (1)请说出点C的纵坐标的实际意义； (2)经过多长时间，甲、乙两个容器中的水的深度相等？ 6．（2022秋·山东潍坊·七年级统考期末）数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据，如下表： 温度（℃） … －20 －10 0 15 25 30 … 速度（m/s） … 319 325 331 340 346 349 … (1)请根据表格中的数据，可以得到： ①随着温度的升高，声音在空气中的传播速度____________（填“提高”或“降低”）； ②空气的温度每升高1℃，声音的传播速度就提高____________m/s． (2)若用n表示温度，V表示速度，请你直接写出V和n之间的表达式； (3)已知声音在铜中的传播速度为3750m/s（温度在15℃时），小亮在一根铜管的一端用力敲了一下，小颖在铜管的另一端听到了两次敲击的声音（说明：一次为空气传播，一次为铜管传播），且用精密仪器测得两次声音间隔1.705s，测得当时的气温刚好是15℃，求铜管的长度． 7．（2022春·山东济南·七年级统考期末）如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的数据信息，解答问题： (1)请将下表补充完整： 碗的数量x（个） 1 2 3 4 5 … 高度y（cm） 4 5.2 7.6 … (2)写出整齐叠放在桌面上碗的高度y（cm）与碗的数量x（个）之间的关系式________；当碗的数量为10个时，碗的高度是________cm； (3)若这摞碗的高度为20.8cm，求这摞碗的数量． 8．（2022春·陕西西安·七年级统考期中）为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准： 月用水量 水费 不超过5t 每吨2.4元 超过5t 超过的部分按每吨4元收费 (1)该市某户居民5月份用水xt（x＞5），应交水费y元，写出y与x之间的关系式． (2)如果某户居民某月交了22元水费，你能算出这个月这户居民用了多少吨水吗？ 9．（2022秋·山东济宁·七年级统考期末）杆秤是我国传统的计重工具，如图，秤钩上所挂的不同