11.3公式法第一课时 教案 2022—2023学年冀教版数学七年级下册

导学案 年级： 七 科目： 数学 主备人： 课题 11.3公式法 课型 习题课 第93课时（总108课时） 单元分析 本章的主要内容是因式分解的概念和分解因式的两种方法。因式分解是以整式运算为基础的，是整式的一种恒等变形，也是后续学习分式的化简与运算、解一元二次的重要基础。同时，它还有助于进一步发展学生的观察、发现、归纳和概括的能力以及分析问题和解决问题的能力。 教材分析 因式分解是学生在学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形，它既复习了整式的运算，又为后面学习分式打下良好的基础。本节内容是探索运用平方差公式进行因式分解，是因式分解的重要组成部分。 学情 分析 学生之前已经学习了乘法公式中的平方差公式，在上一节课学习了提公因式进行因式分解，初步体会了因式分解与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了良好的基础。 学习目标 ⒈ 记住平方差公式，会运用平方差公式进行因式分解。 ⒉ 通过用平方差公式分解因式的方法，能综合运用 教学重点 正确熟练地运用平方差公式进行因式分解 教学难点 准确理解和掌握公式的结构特征，并灵活运用平方差公式进行因式分解。 教学流程 （一）平方差公式 （学法指导：请同学们自学课本148页例题以上的内容，试着独立完成下面的问题，然后对子互查，将疑难问题在小组中讨论。） 1、完成下列各题。 （2+a）（2-a）= （3m+0.5）（3m-0.5）= （x+2y）（x-2y）= 上述的运算我们用到了以前学到的 ： 。 2、将上述式子的左右两边交换位置。 4-=（2+a）（2-a） 9-0.25=（3m+0.5）（3m-0.5） -4=（x+2y）（x-2y） 那么从左到右的变形属于什么过程？实际上上述的运算过程就是将整式乘法中的平方差公式逆向变形，得到-=（a+b）（a-b）。 3、解读公式特征 -=（a+b）（a-b） 观察公式，等式左右两边具有什么特点？ 左边： 右边： 4、做一做： 1.判断下列各式能否用平方差公式进行因式分解？若能用，说出公式中的a、b。 （1）+ （2）-+ （3）-- （4）- （5） -9 （6）4- 归纳总结： 平方差公式中的a、b可以是单项式，还可以是： 。 （二）平方差公式的应用 （学法指导：请同学们回顾上面所学习的平方差公式，自学课本例题完成下面问题） 例1：把下列各式进行分解因式 （1）81-64 （2）- （3）- 练习： （1）-+4 （2）-1 （3）- 例2：把下列各式进行分解因式 （1）4z-16z （2）-25 练习： （1）-3x+27y （2）2-50 达标检测 （学法指导：学生限时5分钟独立完成，师出示答案对子互查，组长统计各组完成情况，教师有重点讲评。） 把下列各式进行因式分解: （1）9-16 （2）- （3）16y-y （4）-64x 激发学习兴趣，用单元知识树让学生感知知识间的联系。 让学生在独立思考的基础上通过小组讨论，展示成果体验规律的探索过程，培养学生逻辑推理能。 培养学生归纳总结概括的能力 培养学生归纳总结概括的能力 板书设计 11.3公式法 ——平方差公式 一、 二、例题1 例题2 教 学 反 思 本节课学生接触到了因式分解的方法，容易混淆步骤，应该多设置一些练习，让学生多做多练。 2 学科网（北京）股份有限公司 $