第九章 中心对称图形—平行四边形 【过关测试提优】-2022-2023学年八年级数学下册单元复习过过过（苏科版）

第九章 中心对称图形—平行四边形（提优） 一．选择题（共10小题） 1．如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，若DE＝4，则BC的长等于（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，且AD＝8，BC＝12，点E为AC中点，则DE的值为（　　） A．5 B．5.8 C．6 D．6.5 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，MN，M、N分别是AC与AB的中点，则AB的长为（　　） A．2 B． C．4 D． 4．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝28°将 Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到 Rt△DEC，此时点E恰在AB边上，则旋转角的大小为（　　） A．28° B．34° C．56° D．62° 5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC，交AB于点E，若AB＝6，则DE的长为（　　） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 6．如图，E是正方形ABCD边CD上一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，过点A作EF的垂线AG交EF于点H，交BC于点G．若BG＝3，CG＝2，则DE的长为（　　） A． B． C．4 D． 7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，且BD⊥AC，F在BC上，E为AF的中点，连接DE，AF，若BF＝DE，AC＝2DE，BD＝6，则AB的长为（　　） A． B． C． D．9 8．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM＝DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（　　） A．MB＝MO B．OMAC C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND 9．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB，BC的中点，CE，DF交于点G，连接AG，下列结论：①CE＝DF；②CE⊥DF；③∠AGE＝∠CDF；④∠EAG＝30°，其中正确的结论是（　　） A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③ 10．如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E、F分别为边BC、CD上一点，且OE⊥OF，连接EF．若，则EF的长为（　　） A．2 B．2 C．1 D．3 二．填空题（共10小题） 11．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，将矩形ABCD绕点B旋转一定角度后得矩形A'BC'D'，A'B交CD于点E，且CE＝A'E，则CE的长为 　 　． 12．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，E是正方形内一个动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长度的最小值为 　 　． 13．如图，菱形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD上的点，连接CE、CF、EF，AC与EF相交于点G，若BE＝AF＝1，∠BAD＝120°，则EF的长为 　 　． 14．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF．若AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，则AE的长为 　 　． 15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AD＝13，AC＝24，DE⊥AB，交AB于E，则DE＝　 　． 16．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E、F，∠EAF＝60°，BE＝2，DF＝3，则平行四边形ABCD的周长为 　 　． 17．已知两块相同的三角板如图所示摆放，点B、C、E在同一直线上，∠ABC＝∠DCE＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°），如果在旋转的过程中△ABC有一条边与DE平行，那么此时△BCE的面积是 　 　． 18．如图，正方形ABCD的边长为2，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，G为AE上的一点，且∠FGE＝45°，则GF的长为 　 　． 19．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是 　 　． 20．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，其中正确结论的序号是 　 　． 三．解答题（共12小题） 21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）． （1）把△ABC向上平移5个单位长度后得到对应的△A1B1C1