第九章 中心对称图形—平行四边形【过关测试基础】- 2022-2023学年八年级数学下册单元复习过过过（苏科版）

第九章 中心对称图形—平行四边形（基础） 一．选择题（共10小题） 1．2023年癸卯年（兔年）春节即将来临．春节期间，贴春联，送祝福一直是我们的优良传统．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的有（　　） （1）如果把一个图形绕着一定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称； （2）如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点之间的距离相等； （3）如果一个旋转对称图形有一个旋转角为120°，那么它不是中心对称图形； （4）如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它是中心对称图形． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A．圆 B．正方形 C．矩形 D．平行四边形 4．△AOB绕点O逆时针旋转65°后得到△COD，若∠AOB＝30°，则∠BOC的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．65° 5．如图所示，在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AB⊥BD于点B，点E是BD的中点，连接AE，CE，则AE与CE的大小关系是（　　） A．AE＜CE B．AE＝CE C．AE＞CE D．AE＝2CE 6．如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝6，则四边形EFGH的面积是（　　） A．34 B．36 C．40 D．100 7．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝12，则四边形CODE的周长为（　　） A．12 B．18 C．24 D．30 8．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转25°，B点落在B'位置，A点落在A'位置，若AC⊥A'B'，则∠BAC的度数是（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，点A、D、E在同一条直线上．若∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．点E为BC的中点，连接EO并延长交AD于点F，∠ABC＝60°，BC＝2AB．下列结论： ①S▱ABCD＝AB•AC；②AD＝4OE；③EF⊥AC；④S△BOE．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共10小题） 11．若正方形的周长为16，则其对角线长为 　 　． 12．如图，△ABC按顺时针方向转动60°得△AED，点D恰好在边BC上，则∠ADC＝　 　°． 13．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，若AB＝2，BC＝3，∠ADC＝60°，则图中阴影部分的面积是 　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC＝40°，∠CBD＝25°，则∠COD等于 　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD＝5cm，则AB＝　 　． 16．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OF⊥AB，垂足为点F，BE⊥AC，垂足为点E，且E是OC的中点．若OF＝2，则BD的长为 　 　． 17．如图，在△ABC中，∠B＝50°，若将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE（点B、C的对应点分别为点D、E），且∠E＝30°，则∠CAD的度数为 　 　°． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D是AB的中点，P是CD的中点，AP，则线段BC的长为 　 　． 19．如图，在等腰△ABC中，∠C＝30°，顶点B在平行四边形ODEF的边DE上，已知∠2＝110°，则∠1＝　 　． 20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝18cm，点P在AD边上以每秒3cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C向点B运动．若P、Q同时出发，当直线PQ在四边形ABCD内部截出一个平行四边形时．点P运动了 　 　秒． 三．解答题（共12小题） 21．如图，已知△ABC和直线MN，点O在直线MN上． （1）画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于直线MN成轴对称； （2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于点O成中心对称． 22．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，对角线AC，BD交于点O，AC＝2AO，且AC 平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB，BD＝2，求△ACE的面积． 23．如图，