第九章 中心对称图形—平行四边形-【单元复习课件】2022-2023学年八年级数学下册单元复习过过过（苏科版）

第九章 中心对称图形—平行四边形 1 知 识 大 全 旋转的概念 1 9.1图形的旋转 2 知 识 大 全 典例 如图是某测绘装置上的一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转周，则指针的指向是（　　） A．南偏东50° B．北偏西50° C．南偏东40° D．北偏西40° 3 知 识 大 全 旋转的性质 2 4 知 识 大 全 典例 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝α°，点D为AC边上一点，将BD绕点D顺时针旋转α°至ED，使E，B在AC异侧，连接CE，若∠BCE＝β°，则α与β的关系是 　 　． 5 知 识 大 全 旋转作图 3 6 知 识 大 全 典例 如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）． （1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标 　 　； （2）请直接写出：以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 　 ． 【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，A′（ 2，﹣3）． 故答案为：（2，﹣3）； （2）如图，点D即为所求，D（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）． 故答案为：（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）． 7 知 识 大 全 中心对称 1 9.2 中心对称与中心对称图形 8 知 识 大 全 典例 下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【解答】解：根据中心对称的概念，知②③④都是中心对称． 故选：C． 9 知 识 大 全 中心对称的性质 2 10 知 识 大 全 典例 若两个图形成中心对称，则下列说法： ①对应点的连线必经过对称中心； ②这两个图形的形状和大小完全相同； ③这两个图形的对应线段一定相等； ④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：∵两个图形成中心对称， ∴①对应点的连线必经过对称中心，正确； ②这两个图形的形状和大小完全相同，正确； ③这两个图形的对应线段一定相等，正确； ④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合错误，必须旋转180°才能够重合． 综上所述，正确的由①②③共3个． 故选：C． 11 知 识 大 全 中心对称作图 3 典例 12 知 识 大 全 中心对称图形 4 13 知 识 大 全 典例 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） 【解答】解：A．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形；故A不符合题意； B．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形；故B不符合题意； C．该图形是轴对称图形，又是中心对称图形；故C符合题意； D．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形；故D不符合题意． 故选：C． 14 知 识 大 全 平行四边形定义 1 9.3 平行四边形 15 知 识 大 全 平行四边形的性质 2 16 知 识 大 全 典例 如图，在平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B＝50°，则∠A的度数是（　　） A．130° B．115° C．65° D．50° 【解答】解：在平行四边形ABCD中，∠A+∠B＝180°， 又有∠A﹣∠B＝50°， 把这两个式子相加即可求出∠A＝115°， 故选：B． 17 知 识 大 全 平行四边形的判定 3 18 知 识 大 全 典例 如图，已知在四边形BCDE中，CD∥BE，点F是DE的中点，连接CF交BE于点A，且点E是AB的中点，求证：四边形BCDE是平行四边形． 19 知 识 大 全 反证法 4 典例 20 知 识 大 全 矩形 1 9.3 矩形、菱形、正方形 21 知 识 大 全 矩形 1 22 知 识 大 全 典例 如图，菱形ABCD对角线交于点O，CE∥BD，BE∥AC．求证：四边形OBEC是矩形． 【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD， ∵CE∥BD，BE∥AC， ∴四边形CEBO是平行四边形， 又∵AC⊥BD， ∴四边形OBEC是矩形． 23 知 识 大 全 菱形 2 24 知 识 大 全 典例 已知：如图，把菱形ABCD沿着AC方向平移得到菱形A1B1C1