4.2　解一元一次方程(4)（同步教学设计）-初中数学七年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

凤凰出版传媒·教学资源 教学设计 苏教版初中数学 4.2　解一元一次方程(4) 教学目标： 1．知识目标． （1）用去分母法解一元一次方程； （2）掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五步骤解一元一次方程． 2．能力目标． 体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值． 3．过程与方法． 经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定. 教学重、难点： 1. 教学重点． 用去分母法解一元一次方程． 2. 教学难点． 根据具体方程的特点灵活选择方程解法. 教学方法与教学手段： 1．采取“创设情境——观察操作——归纳概括——问题解决”的教学模式． 2．多媒体辅助教学． 教学过程： 一、问题情境 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，还有三名妇女．”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？ 二、探究归纳 由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等量关系：学生总数的＋学生总数的＋学生总数的＋3＝学生总数列出方程．即设毕达哥拉斯的学生有x名，由题意得＋＋＋3＝x． 学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较． 解方程的一般步骤： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 三、例题讲解 例1 解方程： （1）＝x＋1；　　　（2）(2x－5)＝(x－3)－． 解：（1）去分母，得 　　　3（x＋1）＝8 x＋6． 去括号，得 3x＋3＝8 x＋6． 移项、合并同类项，得 －5x＝3． 系数化为1，得 x＝． （2）去分母，得 　 4（2x－5）＝3（x－3）－1． 去括号，得 8x－20＝3x－9－1． 移项、合并同类项，得 5x＝10． 系数化为1，得 x＝2． 例2 解方程： （1）－＝3； （2）－＝． 解：（1）化去分母中的小数，得 　　5（x－2）－2（x＋1）＝3． 去括号，得 5x－10－2 x－2＝3． 移项、合并同类项，得 3x＝15． 系数化为1，得 x＝5． （2）化去分母中的小数，得 　　 　 去分母，得 　　40 x－（16 x－30 x）＝2（31 x＋8）． 去括号，得 40 x－16 x＋30 x＝62 x＋16． 移项、合并同类项，得 －8x＝16． 系数化为1，得 x＝－2． 例3 若x＝是方程－＝的解，求代数式(－4m2＋ 2m－8)－(m－1)的值． 四、课堂练习 课本第103页练习1、3． 五、拓展提高 定义新运算“*”如下：a*b＝a－b． （1）求5*(－5)； （2）解方程：2*(2*x)＝1*x． 六、课堂小结 谈谈你这一节课有哪些收获． 你认为去分母的依据是什么？去分母时要注意什么？ 七、布置作业 课本第104页习题6、7． 学科网（北京）股份有限公司 $