第17章 勾股定理 (17.1～17.2)周滚动练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

周滚动练习( 17.1~17.2 ) 一．选择题（共10小题） 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列为勾股数的是　　 A．，， B．5，8，10 C．9，12，15 D．2，2，4 2．下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数及字母表示所在正方形的面积，其中的值恰好等于5的是　　 A． B． C． D． 3．在中，，、、分别是、、的对边．如果，，那么　　 A．5 B． C．13 D． 4．如图，正方形的边长为2，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则点表示的数是　　 A．整数 B．分数 C．无限循环小数 D．无限不循环小数 5．如图①是美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．已知每个直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，斜边长为．如图②，现将这四个全等的直角三角形紧密拼接，形成飞镖状，且外围轮廓（实线）的周长为24，，则该飞镖状图案的面积　　 A．6 B．12 C．16 D．24 6．以下选项不能判定为直角三角形的是　　 A． B． C． D．，， 7．如图是用硬纸板做成的两个直角边长分别为，，斜边长为的全等三角形拼成的图形，观察图形，可以验证　　 A． B． C． D． 8．有一辆装货的汽车，为了方便装运货物，使用了如图所示的钢架，其中，，，则的长为　　 A． B． C． D． 9．为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.8米的市民正对门缓慢走到离门0.8米的地方时（即米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离等于　　 A．1.0米 B．1.2米 C．1.25米 D．1.5米 10．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题．“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行一步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？ 译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”秋于的绳索始终拉的很直，则绳索长为　　 A．15.5尺 B．14.5尺 C．13.5尺 D．12.5尺 二．填空题（共4小题） 11．如图，在中，已知点，点、分别在第一、四象限，且轴．若，，则点的坐标是 　　． 12．观察下列几组勾股数，并填空：①6，8，10，②8，15，17，③10，24，26，④12，35，37，则第⑤组勾股数为 　　． 13．在如图所示的正方形网格中，的顶点、、都是网格线的交点，则的外角等于 　　． 14．如图是某路口处草坪的一角，当行走路线是时，有人为了抄近道而避开路的拐角，于是在草坪内走出了一条不该有的捷径路．某学习实践小组通过测量可知，的长约为6米，的长约为8米，为了提醒居民爱护草坪，他们想在，处设立“踏破青白可惜，多行数步无妨”的提示牌．则提示牌上的“多行数步”是指多行 　　米． 三．解答题（共4小题） 15．如图，在中，，交于点，，． （1）若，则　　，　　； （2）若，求的长． 16．如图，网格中每个小正方形的边长都为1，的顶点均为网格上的格点． （1）　　．　　．　　． （2）　　． （3）在格点上是否存在点，使，请在图中标出所有满足条件的格点（用、表示） 17．如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高的墙上，装有一个由传感器控制的门铃，人只要移至距该门铃及以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，一名身高的学生走到处，门铃恰好自动响起，即，则该学生此时与超市门口的水平距离长为多少米？ 18．综合与实践 美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形． （1）如图1，弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，斜边长为，结合图1，试验证勾股定理； （2）如图2，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，，求该飞镖状图案的面积； （3）如图3，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，求的值． 参考答案 一．选择题（共10小题） 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D D B A B A B 1．解：、，，不是整数，故，，不是勾股数，故不符合题意； 、，故5，8，10不是勾股数，故不符合题意； 、，故9，12，15是勾股数，故符合题意； 、，故2，2，4不是勾股数，故不符合题意． 故选：． 2．解：每个正方形中的数及字母表