17.2 函数的图象 导学课件 2022--2023学年华东师大版八年级数学下册

17.2 函数的图象 第17章 函数及其图象 逐点 学练 本节小结 作业提升 学习目标 本节要点 1 学习流程 2 平面直角坐标系 点的坐标 象限的划分及点的坐标特征 特殊位置的点的坐标特征 函数的图象 知识点 感悟新知 1 平面直角坐标系 平面直角坐标系： (1)定义：在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建立了平面直角坐标系. (2) 相关概念：通常把其中水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两条数轴的交点O 叫做坐标原点. 感悟新知 特别解读 一般情况下两坐标轴的单位长度是一致的，在有些实际问题中，两坐标轴的单位长度可以不同，但在同一坐标轴上的单位长度必须相同. 感悟新知 如图17.2-1 所示选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( ) 例 1 B 5 感悟新知 解题秘方：根据平面直角坐标系的定义去识别. 解：A 中两条坐标轴不是互相垂直的； C 中横轴的正方向不符合规定，应取向右为正方向； D 中横轴的单位长度不一致. 故选B. 6 感悟新知 1-1. 关于平面直角坐标系的说法正确的是( ) A. 平面直角坐标系是由两条共原点的数轴构成的 B. 平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴构成的 C. 平面直角坐标系的正方向没有规定 D. 平面直角坐标系中两坐标轴的单位长度可以不相同 D 7 知识点 点的坐标 感悟新知 2 1. 定义：在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示. 感悟新知 对于平面直角坐标系中任意一点P，从点P 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为点M 和点N，点M 在x 轴上对应的数为a，称为点P 的横坐标；点N 在y 轴上对应的数为b，称为点P 的纵坐标，依次写出点P 的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(a，b)，称为点P 的坐标，这时点P 可记作P(a，b). 感悟新知 特别提醒：(1)在写点的坐标时，必须先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来； (2)点的坐标是有序数对，(a，b)和(b，a)虽然数相同，但由于顺序不同，表示的位置就不同，即当a ≠ b 时，这两个坐标表示的是两个不同的点. 感悟新知 特别解读 ●点的坐标是有序数对，有序要求：横坐标在前，纵坐标在后. ●根据点的坐标的定义，已知点的位置可以读出点的坐标，反之已知点的坐标可以在平面直角坐标系中标出点的位置. 感悟新知 2. 平面直角坐标系内的点与有序实数对的一一对应关系： (1)坐标平面内的任意一个点，都有唯一的一个有序实数对(点的坐标)与它对应. (2)任意一个有序实数对(点的坐标)在坐标平面内都有唯一的一个点和它对应. 感悟新知 如图17.2-2，写出点A，B，C，D，E，F，G，O 的坐标. 例2 解题秘方：紧扣点的坐标的定义，利用过点向两坐标轴作垂线，用读垂足表示的数求点的坐标. 感悟新知 解：如图17.2-2，分别过点A，B，C，D 向两坐标轴作垂线. 由图可知A(3，4)，B(－6，4)，C(－5，－2)，D(－5，2)，E(0，3)，F(2，0)，G(－4，0)，O(0，0). 感悟新知 方法点拨：确定点的坐标的方法 首先确定横坐标，方法是从该点向x 轴作垂线，垂足在x轴上表示的数为该点的横坐标；再从该点向y 轴作垂线，垂足在y 轴上表示的数为该点的纵坐标；最后用有序数对将点的坐标表示出来. 感悟新知 2-1. 如图，平面直角坐标系中标出了A，B，C，D，E 五个点. 感悟新知 (1)分别写出点A，B，C，D，E 的坐标； (2)分别写出点A，B，C 到y 轴的距离. 解：A(3，0)，B(－1，3)，C(－2，－2)，D(2，－4)，E(－5，0)． 点A，B，C到y轴的距离分别是3，1，2. 感悟新知 请你在如图17.2-3 所示的平面直角坐标系中，描出以下各点：A(3，2)，B(0，3)，C(－1，－2)，D(2，－1). 解题秘方：紧扣点的坐标的意义，利用坐标轴上表示点的坐标的数作垂线，用两垂线的交点法求点. 例 3 感悟新知 解：描出的点A，B，C，D 如图17.2-3 所示. 感悟新知 方法点拨：根据点的坐标描点的方法 假设点P 的坐标为(a，b)，先在x 轴上找到表示的数为a 的点A，在y 轴上找到表示的数为b 的点B，再过点A 作x轴的垂线，过点B 作y 轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点P. 感悟新知 3-1. 在平面直角坐标系中分别描出下列各点：A(－6，－4)，B(－4，－3)，C(－2，－2)，D(0，－1)，E(2，1)，F(4，1)，G(6，2)，H(8，3). 解：各点的位置如图． 感悟新知 已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1. 如