精品解析：山东省淄博市临淄区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度上学期期末质量检测 初四数学试题 满分150分，考试时间120分钟． ―、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中，每小题4分，满分40分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．） 1. 在乡村振兴中，农村也装上了路灯，照亮了农民夜晚回家的路．某天夜晚，一棵树和王大伯在路灯照射下的影子如图所示，则路灯的位置为（　　） A. a处 B. b处 C. c处 D. d处 2. 在下列4个不同的情境中，与所满足的函数关系属于二次函数的是（ ） A. 正方形的周长与边长 B. 速度一定时，路程与时间 C. 正方形的面积与边长 D. 三角形的高一定时，面积与底边长 3. 如图，若要测量小河两岸相对的两点A，B的距离，可以在小河边取的垂线上的一点C，测得米，，则小河宽为多少米？（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子，则小豆子落在小正方形内部及边界（阴影）区域的概率为（ ） A B. C. D. 5. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 7. 已知反比例函数，当时，y随x增大而减小，则关于x的一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 8. 抛物线的对称轴为直线，其部分图象交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，如图所示，则下列结论： ①； ②； ③为任意实数）； ④点，，，，，是该抛物线上的点，且． 其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 如图，在中，．的半径为2，点P是AB边上的动点，过点Р作的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是【 】 A. AE=6cm B. C. 当0＜t≤10时， D. 当t=12s时，△PBQ等腰三角形 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. __________． 12. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则____． 13. 若点、在同一个反比例函数的图象上，则的值为______． 14. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，直线DE是⊙O的切线，切点为D，交AC于E，若⊙O半径为1，BC＝4，则图中阴影部分的面积为_____． 15. 设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为______. 三、解答题（第16，17，18，19题每题10分第20，21题每题12分，第22，23题每题13分满分90分）解答要写出必要的字说明、证明过程成演算步骤． 16. 如图，在中，．已知，，求，和的值．（参考数据，，，结果精确到0.1） 17. 如图是一个几何体的三视图． （1）写出这个几何体的名称； （2）求这个几何体侧面展开图的圆心角； （3）求这个几何体的全面积． 18. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了　 　人； （2）在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 19. 如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2＝（m≠0）图象交于点A（1，2）和B（﹣2，a），与y轴交于点M． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）在y轴上取一点N，当△AMN的面