第7章 锐角三角函数总复习1-2022—2023学年苏科版数学九年级下册

养习惯·树态度 授课教学案 学生姓名： 授课教师： 班主任： 科目： 数学 上课时间： 年 月 日 时— 时 跟踪上次授课情况 上次授课回顾 ○ 完全掌握 ○ 基本掌握 ○ 部分掌握 ○ 没有掌握 作业完成情况 ○ 全部完成 ○ 基本完成 ○ 部分完成 ○ 没有完成 本次授课内容 授课标题 锐角三角函数--习题课 学习目标 复习锐角三角函数章节内容，对本章内容有个系统的认识和掌握。能够熟练进行有关计算 重点难点 锐角三角函数正切、正弦、余弦的定义和性质，三角形边、角、三角函数间的关系，特殊角的三角函数，解三角形。 授课内容 1、 锐角三角函数 1、 三角函数的定义：在直角三角形中， sinA=( ) cosA=( ) tanA=( ) cotA=( ) 2、同角的三角函数关系： 平方关系：sin2A+cos2A=( ) 倒数关系：tanA·tanA=( ) 商数关系：tanA=( ) cotA=( ) 3、 互余的两锐角的三角函数关系： sinA=cos( ) cosA=sin( ) tanA=cot( ) cotA=tan( ) 4、特殊角的三角函数值： 锐角 三角函数 300 450 600 sinA cosA tanA cotA 5、锐角三角函数值的变化规律： （1）锐角的正弦值或正切值随角度的增大而 （或减小而 ） （2）锐角的余弦值或余切值随角度的增大而 （或减小而 ） 二、解直角三角形 1、直角三角形中，边与角有下列关系： （1）三边的关系： 。 （2）两锐角的关系：∠A+∠B= 。 （3）边和角之间的关系： a= b= c= 2、 实际问题中的有关概念： （1）仰角、俯角（2）坡面、坡度、坡角、坡比。坡比i=tana。 3、应用解直角三角形的有关知识可以解决以下问题： （1）测量物体的高度；（2）有关航行问题；（3）计算坝体或公路的坡度等问题。 三、经典例题： 【例1】在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝12，BC＝15。 （1）求AB的长；（2）求sinA、cosA的值；（3）求的值；（4）比较sinA、cosB的大小。 对应训练： 1、在Rt△ABC中，∠C＝900，若，则sinA＝（ ） A、 B、 C、 D、 2、若，则锐角的度数是（ ） A、200 B、300 C、400 D、500 3、在Rt△ABC中，∠C＝900，下列式子不一定成立的是（ ） A、cosA＝cosB B、cosA＝sinB C、sinA＝sinB D、 【例2】计算： 对应训练： 1、已知，，求的值。 【例3】已知，在Rt△ABC中，∠C＝900，，那么cosA（ ） A、 B、 C、 D、 对应训练： 1、△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，则cosB＝ 。 2、在Rt△ABC中，∠C＝900，，AC＝6，则BC的长为（ ） A、6 B、5 C、4 D、2 3、已知，在△ABC中，∠A＝600，∠B＝450，AC＝2，则AB的长为 。 4、在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A、∠B的对边分别是、，且满足，则tanA等于（ ） A、1 B、 C、 D、 5、△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且，试确定△ABC的