第5章 二次函数专题复习讲义 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

养习惯·树态度 授课教学案 学生姓名： 授课教师： 班主任： 科目： 数学 上课时间： 年 月 日 时— 时 跟踪上次授课情况 上次授课回顾 ○ 完全掌握 ○ 基本掌握 ○ 部分掌握 ○ 没有掌握 作业完成情况 ○ 全部完成 ○ 基本完成 ○ 部分完成 ○ 没有完成 本次授课内容 授课标题 二次函数全章复习（1） 学习目标 1. 掌握一元二次函数图象的画法及图象的特征 1. 掌握一元二次函数的性质，能利用性质解决实际问题 重点难点 一元二次函数的性质 利用性质解决实际问题 授课内容 一、知识性专题 专题1 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 考点提示： 对二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质的考查一直是各类考试必考的重要知识点之一，一般以填空题、选择题为主，同时也是综合性解答题的基础，需牢固掌握． 例1 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图26－84所示，则下列结论：① a＞0；②c＞0；③b2－4ac＞0．其中正确的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 例2 若y＝ax2＋bx＋c，则由表格中的信息可知y与x之间的函数关系式是 ( ) x -1 0 1 ax2 1 ax2+bx+c 8 3 A．y＝x2－4x＋3 B．y＝x2－3x＋4 C．y＝x2－3x＋3 D．y＝x2－4x＋8 例3 已知二次函数y＝ax2＋bx＋1的大致图象如图26－85所示，则函数y＝ax＋b的图象不经过 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 例4 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(其中a＞0，b＞0，c＜0)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧．其中正确的个数为 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 例5 若A，B，C为二次函数y＝x2＋4x＋5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 ( ) A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 例6 在平面直角坐标系中，函数y＝－x＋1与y＝－(x－1)2的图象大致是(如图26—87所示) ( ) 专题2 抛物线的平移规律 考点提示： 当二次函数的二次项系数a相同时，图象的形状相同，即开口方向、大小相同，只是位置不同，所以它们之间可以进行平行移动，移动时，其一，把解析式y＝ax2＋bx＋c化成y＝a(x－h)2＋k的形式；其二，对称轴左、右变化，即沿x轴左、右平移，此时与k的值无关；顶点上、下变化，即沿y轴上、下平移，此时与h的值无关．其口诀是“左加右减，上加下减”． 例7 把抛物线y＝－2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是 ( ) A．y＝－2(x＋1)2 B．y＝－2(x－1)2 C．y＝－2x2＋1 D．y＝－2x2－1 例8 把抛物线y＝x2＋bx＋c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为y＝x2－3x＋5，则 ( ) A．b＝3，c＝7 B．b＝6，c＝3 C．b＝－9，c＝－5 D．b＝－9，c＝