第2章对称图形——圆—— 中考链接--圆讲义 2022—2023学年苏科版数学九年级上册

养习惯·树态度 授课教学案 学生姓名： 授课教师： 班主任： 科目： 数学 上课时间： 年 月 日 时— 时 跟踪上次授课情况 上次授课回顾 ○ 完全掌握 ○ 基本掌握 ○ 部分掌握 ○ 没有掌握 作业完成情况 ○ 全部完成 ○ 基本完成 ○ 部分完成 ○ 没有完成 本次授课内容 授课标题 圆的中考题 学习目标 掌握圆的全部知识点并能在中考中灵活运用解决实际问题 重点难点 知识的灵活运用 授课内容： 1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB． （1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径； （2）若∠M=∠D，求∠D的度数． 　 2．已知A，B，C，D是⊙O上的四个点． （1）如图1，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求证：AC⊥BD； （2）如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB=2，DC=4，求⊙O的半径． 　 3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM． （1）求证：∠ACM=∠ABC； （2）延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED=2，求△ACE的外接圆的半径． 　 4．如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π． （1）求证：DE∥BC； （2）若AF=CE，求线段BC的长度． 　 5．已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D． （1）求证：△ACB∽△CDB； （2）若⊙O的半径为1，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积． 　 6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，以AB为直径作⊙O，恰与另一腰CD相切于点E，连接OD、OC、BE． （1）求证：OD∥BE； （2）若梯形ABCD的面积是48，设OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD的长． 　 　 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C． （1）求证：CB∥PD； （2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度． 　 8．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E． （1）若∠B=70°，求∠CAD的度数； （2）若AB=4，AC=3，求DE的长． 　 9．已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D． （Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长； （Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长． 　 10．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点H，连接BH． （1）求证：AC=CD； （2）若OB=2，求BH的长． 学科主任批阅意见： 学生作业 学生姓名： 授课教师： 班主任： 科目： 数学 上课时间： 年 月 日 时— 时 授课标题 圆的中考题 学习目标 掌握圆的全部知识点并能在中考中灵活运用解决实际问题 重点难点 知识的灵活运用 课后作业 1．如图，已知AB，AC分别是⊙O的直径和弦，点G为上一点，GE⊥AB，垂足为点E，交AC于点D，过点C的切线与AB的延长线交于点F，与EG的延长线交于点P，连接AG． （1）求证：△PCD是等腰三角形； （2）若点D为AC的中点，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周长和AG的长． 　 2．如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD． （1）求证：△CDE∽△CAD； （2）若AB=2，AC=2，求AE的长． 　 3．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E． （1）求证：DE⊥AC； 　 4．如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB于E，交⊙O于点D，连接OD．若AB=12，AC=8． （1）求OD的长；（2）求CD的长． 　 5．如