第九章 三角形 复习教案 2022—2023学年冀教版数学七年级下册

课题

第九章 三角形

课型

复习课

第 67课时（总 108 课时）

单元分析

本章介绍了三角形的有关概念，探究并证明了三角形内角和定理及其推论，分别从边和角两个方面对三角形进行了分类，较好的渗透了分类讨论的数学思想方法。同时，本章也对三角形的角平分线和中线的性质进行了适当的渗透。

教材分析

本节课是冀教版（2012）七年级下册第九章复习课内容。本章介绍了三角形的有关概念，探究并证明了三角形内角和定理及其推论，分别从边和角两个方面对三角形进行了分类，较好的渗透了分类讨论的数学思想方法。同时，本章也对三角形的角平分线和中线的性质进行了适当的渗透。

三角形是最基本的几何图形之一，它既在现实生活中有着广泛的应用，同时又是几何知识体系中的基本内容，对进一步研究其他几何图形发挥着重要作用。

学情

分析

有利因素：从知识知识角度看，学生在小学已经接触过三角形，为本节课的学习奠定了基础。从认知能力角度看，学生具备了一定的分析问题和解决问题的能力。

不利因素：从知识角度看三角形本章知识思维与应用难度较大，对学习本章的内容带来了困难。从认知能力角度看，由于年龄、心理特点，七年级的学生思维尽管活跃、敏捷;却缺乏冷静、深刻，因而不够严谨，缺乏全面分析问题的能力。

    因此让学生充分经历观察实验，猜测验证和发现的过程，才能较好的培养学生探究能力，以及有条理的思考和叙述的能力以及逻辑推理能力。

学习目标

1．掌握三角形三边关系，会根据三角形三边关系判断所给的三条线段能否围成三角形，确定与边有关的字母的范围.

2．掌握三角形内角与外角的关系，能根据三角形内角与外角的关系求角度.能根据角度将三角形分类.

3．了解三角形的内角平分线、高、中线的概念及特征，并能灵活应用.

教学重点

使学生进一步掌握三角形的边、角、三线的性质，并能用它们进行由简单到复杂的推理或计算。

教学难点

使学生将知识条理化、系统化，能正确地、灵活地运用。

教学流程

教学内容与师生活动

设计

意图

一、复习导入

(一)三角形

1. 不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所构成的图形叫做三角形. 以点A，B，C为定点的三角形记为  △AB C，读作“三角形ABC”.

2. 三角形的三边关系 ：三角形的任意两边之和大于第三边。

3. 三角形的分类：

(二)三角形的内角和与外角

（1）三角形的内角和等于180°.

（2）三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的_外角_____.

（3）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，并且大于与它不相邻的任何一个内角.

(三)三角形的高、中线、角平分线

三角形的三条中线交于一点，这个交点叫做三角形的重心.

巩固知识点，使学生将知识条理化、系统化