4.1认识三角形（2） 课件 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.1.2认识三角形 数学（北师大版） 七年级 下册 第四章 三角形 三角形按角分为哪几类？ 锐角三角形 三个内角都是锐角 直角三角形 有一个内角是直角 钝角三角形 有一个内角是钝角 三角形若按边来分类，可分为哪几类？ 知识回顾 获取新知 观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？ 三角形的三边有的各不相等， 有的两边相等， 有的三边都相等. 腰 等腰三角形 底边 顶角 底角 有两条边相等 等腰三角形的定义： 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰， 另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角， 腰和底边的夹角叫做底角. 知识点一：等腰三角形 等边三角形 三条边均相等 等边三角形的定义： 三边均相等的三角形叫做等边三角形. 等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？ 等边三角形是一种特殊的等腰三角形. 等边三角形 三角形按 边分类 不等边三角形 等腰三角形 腰和底不等的等腰三角形 知识点二：三角形按边分类 　例1 下列说法： ①等边三角形是等腰三角形； ②等腰三角形也可能是直角三角形； ③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形； ④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 例2①等腰三角形一腰为3cm，底为4cm,则它的周长是_______； ②等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为4cm，则它的周长 是__________； ③等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm，则它的周长 是__________. 10cm 10cm或11cm 19cm 邮局 学校 小明家 小明要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？为什么？ 知识点三：三角形三边关系 B（学校） C（邮局） 路线1：从A到C再到B的路线走； 路线2：沿线段AB走. 解：路线2较短；两点之间线段最短. 由此可以得到： A（小明家） 请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？ 分别量出(图4-14)三个三角形的三边长度，并填入空格内. (1)a＝________， b＝________， c＝________， (2)a＝________， b＝________， c＝________， (3)a＝________， b＝________， c＝________， 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较， 你能得到什么结论? 再画一些三角形试一试. 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？ 议一议 三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边. 这是三条线段能够组成三角形的判定条件 归纳总结 判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可. 探究： 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？ 解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形. 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形. 例3 （1）一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么 x的取值范围是(　　) A．3＜x＜11 B．4＜x＜7 C．－3＜x＜11 D．x＞3 （2）若三角形的两边长分别是2和7,第三边的长为奇数,求第三边的长 通过多个条件确定三角形第三边的方法： 已知两边 第三边小于已知两边的和而大于已知两边的差 第三边的范围 附加条件 确定第三边 归纳总结 随堂演练 （2）等边三角形是特殊的等腰三角形;（ ） （1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形;（ ） （3）等腰三角形的腰和底一定不相等;（ ） （5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ） 1.判断： √ × × （4）等边三角形是锐角三角形;（ ） × √ 4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm, 则这个等腰三角形的周长为________. 3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为______________.