6.1.1 算术平方根课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

6.1.1 算术平方根 七年级数学（下册）• 人教版 七年级数学组 主 备 人： 议课组长： 议课日期：2023.2.21授课日期： 第六章 实数 1、掌握算术平方根的概念并会求一个非负数的算术平方根。 2、利用算术平方根的性质来解题。 学习目标:（1分钟） 情境导入 　　学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 正方形画布的边长应取 5 dm. 3 1.完成表格中的填空 2.什么是算术平方根？如何用符号表示它？ 3.若x2＝a，则（1）a的名称，应满足什么条件？ （2）x的名称，应满足什么条件？ 1. 自学指导一：（4分钟） 阅读课本P40页的内容，并完成下列问题： （1）若正方形的面积如下，请填表： 正方形的面积/dm2 1 9 16 36 正方形的边长/dm2 （2）你能指出它们的共同特点吗？ 都是已知一个正数的平方，求这个正数。 1 3 4 6 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根 特别规定：0的算术平方根是0。 0 和 1 那么2叫做4的算术平方根; 如:22 =4, 2.什么是算术平方根？如何用符号表示它？ 算术平方根是它本身的数只有 怎么用符号来表示一个正数a的算术平方根呢？ 记作 被开方数 读作 “根号 a ”, 其中a叫做 。 0=0 3.若x2＝a，则（1）a的名称，应满足什么条件？ （2）x的名称，应满足什么条件？ 被开方数 其中a叫做 ,应满足 . (a≥0) x叫做 ,应满足 . a的算术平方根 (x≥0) 因此，算术平方根具有 。 双重非负性 负数没有算术平方根 a取非负数 注意：要使 有意义，a取什么数？ a ●只有______才有算术平方根，算术平方根是______ 非负数 非负数 32 = 9 72 = 49 0.52 = 0.25 算术平方根 算术平方根 根据下列各式，完成填空. （1）3是9的___________; （2）7是49的___________; 0.5 （3）____是0.25的算术平方根； （4）____是 的算术平方根 自学检测一：（5分钟） 1、 a的算术平方根(a＞0)可以表示为 。 2、42=16, 则16是4的 ，4是16的 ,表示为 . 3、0的算术平方根是__，表示为______. 算术平方根 0 0 = 0 a 平方 4、下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ （3） （4） （1） - （2） 有意义 有意义 无意义,因为被开方数不能为负数 ； 无意义 自学检测一：（5分钟） 16=4 0 有意义 （5） （6） 自学指导二: （ 5分钟） 自学课本P26 探究例1解题过程及分为几步？ （注意书写格式） 例1 求下列各数的算术平方根: (1) 100, (2) (3) 0.0001 解： （1）∵102=100 ∴100的算术平方根是10 即 =10 （2）∵ （ ） 2= ， 　　∴ 的算术平方根是 。 即 。 = （3）因为 ， 　　　所以0.0001的算术平方根是0.01 。 即 。 点拨： 如何求含根号的数，带分数，幂的形式的算术平方根 例：求下列各数的算术平方根 106 注意： ①求带根号的数的算术平方根，要先化简根号； ②求带分数的算术平方根，要先化简为假分数； 自学检测二:（6分钟） 3、一个数的算术平方根是3，则这个数是______. 4、一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是 ；和这个自然数相邻的下一个自然数是________。 5、 的算术平方根为____，81的算术平方根为___。 6、 2 的算术平方根为________. 3 9 a2 a2+1 1、化简