5.3.1平行线的性质（解答题）练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

5.3.1平行线的性质（解答题）   姓名：                            得分：                            日期：                          1、已知 ， ，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数． 2、仔细观察，寻找规律：在图中的各图的 与 平行． (1)图①中的 ______ 度； 图②中的 ______ 度； 图③中的 ______ 度； 图④中的 ______ 度； 第⑩个图中的 ______ 度； (2)按上图规律，第n个图中的 ______ 度. 3、(1)如图1，若 ，将点P在AB、CD内部，∠B，∠D，∠P满足的数量关系是 ______ ，并说明理由． (2)在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，利用(1)中的结论(可以直接套用)，求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？ (3)科技活动课上，雨轩同学制作了一个图(3)的“飞旋镖”，经测量发现 ， ，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由． 4、如图所示， ， ． (1)试说明∠AOB=∠A′O′B′； (2)反向延长OA到C，试说明 ． 5、附加题： (1)如图①， ，试说明 ． (2)如图②， ，试说明 ． (3)由前两个问题，你总结出什么结论？ 6、如图1， ，EOF是直线AB、CD间的一条折线． (1)说明：∠O=∠BEO+∠DFO． (2)如图2，如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论． (3)若将折线继续折下去，折三次，折四次…折n次，又会得到怎样的结论？(不需证明) 7、(1)如图甲， ，试问∠2与∠1+∠3的关系是什么，为什么？ (2)如图乙， ，试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗？为什么？ (3)如图丙， ，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7哪个大？为什么？ 你能将它们推广到一般情况吗？请写出你的结论． 8、已知：如图，四边形 ABCD中， AB CD，∠ BCD=∠ BAD． (1)求证：AD BC； (2)若∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥EB 交BA的延长线于点F，∠F ，求∠BCD的度数． 9、已知， ，分别探讨三个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得三个关系中任选一个加以证明． 10、(1)如图 求证：∠BCF=∠B+∠F． (2)当点C在直线BF的右侧时，如图(2)，若 ，则∠BCF与∠B、∠F的关系如何？请说明理由． 11、已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB 12、如图，直线 ，等边 的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角记为∠1，边AC与直线l所夹的角记为∠2.(友情提示：等边三角形每个内角都等于 (1)当 ，求∠2的大小； (2)写出∠1、∠2满足的等式关系，并说明你写出的等式关系正确． 13、如图， ， 的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD.若 ， ，求∠EFB的度数． 14、如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数． 15、如图，B处在A处的南偏西 方向，C处在B处的北偏东 方向.(1)求∠ABC。(2)要使 ，D处应在C处的什么方向？ 16、如图，在三角形ABC中，CD平分 交BC于 交AB于F.求证：EF平分∠DEB． 17、如图，直线 ，直线AC与直线a交于点C，与直线b交于点A，过点A作直线AB交直线c于点B，若AP平分∠CAB，且 ， ，求∠3的度数． 18、如图，在四边形 中，已知 ， ． ⑴ 试判断 与 是否平行？请说明理由； ⑵ 若 ，求 的大小． 6/7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $