3.3.2 用图象表示的变量间关系 课件 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第三章 变量之间的关系 3.3 用图象表示的变量间关系 第二课时 北师大版 七年级下 学习目标 1、理解分段图象的意义，掌握分段图象各个部分的含义。 2、进一步掌握运用图象表示变量间关系的方法，能够运用其解决实际问题. 新知导入 1、上节课我们学了哪种方法来表示自变量与因变量之间的关系？ 图象法，即用图象表示变量之间的关系的方法． 2、图象法表示变量之间的关系有什么特点？ 它的特点是非常直观，通过结合横纵坐标轴表示的意义，我们能够很直观的感受到数据的意义. 58km/h 新知讲解 问题：下图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况. （1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ 90千米/时 24分钟 新知讲解 问题：下图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况. （2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ 2至6分和18至22分 30千米/时 90千米/时 新知讲解 问题：下图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况. （3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ 遇到红灯 新知讲解 问题：下图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况. （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 先加速行驶至30千米/时，然后匀速行驶，再减速行驶至0千米/时，然后停车等候2分钟，再加速行驶至90千米/时，然后匀速行驶，最后减速行驶至0千米/时. 新知讲解 根据图象读取信息时要注意： (1)横轴和纵轴的意义． (2)对于某个具体点，可向横、纵轴作垂线，从而求得具体的值； (3)在实际问题中，要注意图象与横、纵轴的交点代表的实际意义． 新知讲解 在一个变化过程中，两个变量之间的关系，有时随着自变量的变化，因变量与自变量之间的关系也会发生变化，反映在图象上就是分段图象． 做一做：星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题． （1）玲玲到达离家最远的地方花了多少时间？离家多远？ （2）她何时开始第一次休息？休息了多 长时间？ 解：观察图象可知：玲玲到离家最远的地方花了3小时，此时离家30千米； 10点半时开始第一次休息，休息了半小时； 新知讲解 10 星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题． （3）她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？ 解：玲玲郊游过程中， 9时～10时,速度为＝10(千米/时); 10时～10时30分,速度约为＝15(千米/时); 10时30分～11时,速度为0; 11时～12时,速度为＝12.5(千米/时); 12时～13时,速度为0; 13时～15时,速度为＝15(千米/时); 可见骑行最快有两段时间：10时～10时30分;13时～15时.两段时间的速度都是15千米/时. 做一做 星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题． （4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？ 解：玲玲全程骑车的平均速度为 ＝10(千米/时)． 答：玲玲全程骑车的平均速度是10千米/时． 做一做 课堂练习 1、小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20 min到一个离家1 000 m的书店，小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20 min书后，用15 min返回家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系(　　) D 13 2、 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况?（ ） B 课堂练习 3、星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60 min后回家，图中的折线段OA—AB—BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线的是(　　) D 课堂练习 拓展提高 如图所示，是一辆汽车在行驶途中的速度v(km/h)随时间t(min)变化的示意图. （1）图象中的点A到点B、点E 到点F、点G 到点H 分别表明汽车在什么状态? 解：（1）点A到点B表明汽车在匀速行驶,点E到点F表明汽车在加速行驶,点G到点H表明汽车在减速行驶. 如图所示，是一辆汽车在行驶途中的速度v(km/h)随时间t(min)变化的示意图. （2）汽车在点A的速度是多少?在点C呢? 解：（2）汽车在点A的速度是30 km/h,在点C的速度是0 km/h. 拓展提高 如图所示，是一辆汽车在行驶途中的速度v(km/h)随时间t(min)变化的示意图. （3）司机在第28 min开始先匀速行驶4 min,之后立