山东省枣庄市滕州市羊庄中学2022-2023学年八年级下学期课时精练 数学 1.3垂直平分线

2022-2023学年度山东省滕州市羊庄中学第二学期课时精练 八年级数学 1.3垂直平分线 一、单选题 1．如图，将一根有弹性的皮筋AB自然伸直固定在平面内，然后把皮筋中点C竖立向上拉升5cm到点D，如果皮筋自然长度为24cm，则此时该弹性皮筋被拉长了（       ） A．1cm B．2cm C．3cm D．5cm 2．如图，以C为圆心，以大于点C到AB距离为半径作弧交AB于点D、E，再以D、E为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点F，作射线CF，则（   ） A．CF平分 B． C．CF平分AB D．CF垂直平分AB 3．如图，某市的三个城镇中心A、B、C构成△ABC，该市政府打算修建一个大型体育中心P，使得该体育中心到三个城镇中心A、B、C的距离相等，则P点应设计在（　　　） A．三个角的角平分线的交点 B．三角形三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三角形三条中线的交点 4．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（       ） A．25 B．22 C．19 D．18 5．如图，在中，，分别以A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线，与，分别交于D，E，连接，若，，则的周长为（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 6．如图，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，ME平分∠BMC交BC于点E，则下列说法正确的个数有（　　）①△ABC≅△DCB；②ME垂直平分BC；③△ABM≅△EBM；④△ABM≅△DCM． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在△ABC中，，，BD平分∠ABC，，交AB于点E．关于下面两个结论，说法正确的是（       ） 结论①；结论②． A．结论①②都正确 B．结论①②都错误 C．只有结论①正确 D．只有结论②正确 8．如图所示，D，E分别是等边三角形的边的中点，，点F是上的一个动点，则周长的最小值为（       ） A． B．2 C． D． 9．如图，在中，，，平分，，为边的垂直平分线且分别交、于点、，若，，则的长是（       ） A．2 B． C． D． 10．如图，在中，，的平分线交于点，如果垂直平分，那么的度数为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，的垂直平分线、相交于点O，若，则_____． 12．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；②作直线交于点D，连接．若，则的度数为___________． 13．如图，、是的边上的两点，，分别垂直平分、，垂足分别为点、．若，则的度数为_______． 14．如图，，垂直平分，垂足为，平分交于，连接，则________． 15．如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则的周长为 ______． 16．如图，中，平分，且平分，于，于如果，，则______． 三、解答题 17．如图，在中，点是的中点，于，点在的垂直平分线， (1)求证：是等腰三角形； (2)若，求的度数． 18．如图，在中，、边的垂直平分线分别交边于点M、N，连接、． (1)若是等边三角形，求的度数； (2)若，求证：． 19．如图，是的角平分线，是的垂直平分线． 求证： (1)； (2)． 20．如图，在中，的垂直平分线分别交于点，且． (1)求的度数； (2)若，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $