精品解析：四川省眉山市仁寿县铧强中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

铧强中学高2022级高一（上）期末质量监测考试 数学试题 命题人：薛继洪 审题人：叶小立 总分：150分 考试时间：120分钟 一､单选题：共8小题，每题5分，共40分． 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，使得的否定是（ ） A. ，均有 B. ，均有 C. ，使得 D. ，使得 3. 用二分法求函数在区间上的零点近似值取区间中点2，则下一个存在零点的区间为 A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的是（ ） A B. C. D. 6 设函数，（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 35 7. 已知函数为上的偶函数，且对任意，均有成立，若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 高斯函数也称取整函数，记作，其中是指不超过的最大整数，例如，该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域.若函数，则函数的零点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二､多选题：共4小题，每题5分，共20分． 9. 下列说法正确的有（ ） A. 函数与函数是同一个函数 B. 满足：的集合的个数有8个 C 若，则： D. 命题“”是命题“”为假命题的充分不必要条件 10. 下列说法中错误的为（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 若，则 C. 函数的值域为： D. 已知在上是增函数，则实数的取值范围是 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则： B. 若，则的最小值为2 C. 若都是正数，且，则的最小值是3 D. 下列选项是四种生意预期的收益关于时间的函数，从足够长远的角度看，更有前途的生意是：②；① ② ③ ④ 12. 已知，若存在，使得，则下列结论错误的有（ ） A. 实数取值范围为 B. C. D. 的最大值为1 三､填空题：共4个小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的图像恒过定点，且点在幂函数的图像上，则__________. 14. 不等式的解集为___________. 15. 已知为偶函数，为奇函数，且满足：．若对任意的都有不等式成立，则实数的最大值为__________． 16. 已知函数，给出下列命题： ①当时，的定义域为； ②若函数的最小值为0，则的值为0； ③若函数的值域为，则实数的取值范围是； ④若在区间上单调递增，则实数的取值范围是． 其中所有正确命题的序号是__________． 四､解答题：共6个小题（其中17题10分，其余各题12分），共70分． 17. （1）计算：； （2）已知，求的值． 18. 已知集合全集. （1）若，求图中阴影部分M； （2）若，求实数a的取值范围. 19. 已知函数，且函数满足：，且不等式的解集是． （1）求函数的解析式； （2）给定函数，用表示中的最小者，记为． ①请用图象法和解析法表示函数； ②若方程有3个不同的实数解，求实数的取值范围． 20. 面对近期更加严峻而又错综复杂的疫情，某生猪养殖公司为了缓解市民吃肉难的生活问题，欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距150千米的乙地，运费为每小时50元，装卸费为800元，猪肉在运输途中的损耗费(单位：元)是汽车速(km/h)度值的2倍.(说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费，). （1）若汽车的速度为每小时50千米，试求运输的总费用； （2）为使运输的总费用不超过1050元，求汽车行驶速度的范围； （3）求出运输的总费用最小值.（精确到整数） 21. 已知定义域为的函数是奇函数. （1）求实数的值. （2）试判断的单调性，并用定义证明. （3）解关于的不等式. 22. 已知函数且是偶函数，函数且. （1）求实数的值. （2）当时， ①求的值域. ②若，使得恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 铧强中学高2022级高一（上）期末质量监测考试 数学试题 命题人：薛继洪 审题人：叶小立 总分：150分 考试时间：120分钟 一､单选题：共8小题，每题5分，共40分． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由并集和补集的定义即可得出答案. 【详解】集合， 则B=，则=. 故选：D. 2. 命题“，使得的否定是（ ） A. ，均有 B. ，均有 C. ，使得 D. ，使得 【答案】A 【解析】 【分析】根据特称命题的否定理解判断. 【详解】命题“，使得的否定是“，均有”. 故选：A. 3. 用二分法求函数在区间上的零点近似值取区间中点2，则下