精品解析：山东省淄博市临淄区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度上学期期末质量检测初三数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题4分，满分40分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．） 1. 下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. （笛卡尔爱心曲线） B. （蝴蝶曲线） C. （费马螺线曲线） D. （科赫曲线） 2. 下列多项式不能用平方差公式分解因式的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，小明用四根长度相同的木条制作能够活动的菱形学具，他先把活动学具做成图1所示的菱形，并测得，对角线，接着把活动学具做成图2所示的正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A. cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 4. ▱ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　） A. BE＝DF B. AF∥CE C. CE＝AF D. ∠DAF＝∠BCE 5. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( ) A. B. C. D. 6. 已知，，则的取值为（　　） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 7 如图，正五边形ABCDE，对角线AC、BD交于点P，那么∠APD＝（ ） A. 96° B. 100° C. 108° D. 115° 8. 如图，在中，，，，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是（　　） A. 2 B. C. 3 D. 9. 已知关于x的方程无解，则m的取值为（　　） A. 2 B. 5 C. D. 2或5 10. 在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①GN＝NE；②AE⊥GF；③AC平分∠BCD；④AC⊥BD，其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示．这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是_____． 13. 如图，将其绕着某点旋转，能与自身重合，则______． 14. 若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形一个顶点可引的对角线的条数是 ___________条． 15. 如图，，，，将沿BC方向平移，得到，连接AD，则阴影部分的周长为__________cm． 三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）分解因式： （2）分解因式： （3）先化简，再求值：，其中，． 17. 对于，我们规定它是一种运算，其运算法则为：＝ad﹣bc．例如：＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2．请你根据上述规定求出下列等式中x的值．＝1． 18. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4.2）．C（3.4） （1）请画出将△ABC向左平移6个单位长度后得到的图形△A1B1C1； （2）请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°图形△A2B2C2； （3）△A2B2C2可看成将△A1B1C1以某点为旋转中心旋转而得，则旋转中心的坐标是 　 　． 19. 如图，在中，点D，E分别是的中点，点F是延长线上的一点，且，连接． （1）求证：四边形平行四边形； （2）若，，，求四边形的面积． 20. 某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）． A 组 -1.5 +15 -1 -2 -2 B组 +1 +3 -3 +2 -3 （1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？ （2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀； （3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组． 21. 为支援灾区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买两种型号的学习用品共件，已知型学习用品的单价比型学习用品的单价多元，用元购买