专题强化02 不等式（组）的应用-2022-2023学年七年级数学下册知识考点过关周周测（沪科版）

专题002不等式（组）的应用 一、解答题 1．北京时间12月18日晚23点，2022年卡塔尔世界杯决赛，阿根廷对战法国.阿根廷最终战胜法国，时隔36年再次夺得世界杯冠军，这也是阿根廷队历史第3次在世界杯夺冠，梅西赛后接受采访时说道，“我们受到了很多挫折，但我们做到了”，世界杯结束后，学生对于足球的热情高涨.为满足学生课间运动的需求，学校计划购买一批足球，已知购买3个A品牌足球和2个B品牌足球共需480元；购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需640元 (1)求A，B两种品牌足球的单价； (2)若该校计划从某商城网购A，B两种品牌的足球共20个，其中购买A品牌的足球不少于3个且不多于B品牌的足球个数，求该校购买这些足球共有几种方案？ 2．如图甲所示的A型（）正方形板材和B型（）长方形板材，可用于制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．已知板材每平方米20元． (1)若用2860元的资金去购买A、B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，问可以制作竖式箱子多少只？ (2)若有A型板材67张、B型板材135张，用这批板材制作两种类型的箱子共40只．问有哪几种制作方案？ 3．某商店计划购进A、B两种商品，若购进9件A商品和10件B商品需用1810元，若购进12件A商品和8件B商品需用1880元；已知销售一件A商品可获利18元，销售一件B商品可获利30元． (1)A、B两种商品的单价分别是多少元？ (2)要使在这次销售中获利不少于699元，A商品不多于28件，已知该商店购进A商品件数比购进B商品件数的2倍还多4件，那么该商店在这次进货中可有几种购进方案？哪几种？ 4．临近期末某班需要购买一些奖品，经过市场考察得知，购买10个钢笔礼盒和1个水杯需要242元，购买1个钢笔礼盒和10个水杯需要341元． (1)你能求出每个钢笔礼盒、每个水杯各多少元？（用二元一次方程组解） (2)根据班级情况，需购进钢笔礼盒和水杯共30个，现要求钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的2倍，总费用不超过800元，请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？ 5．某商店准备购进甲、乙两种品牌纪念品，若购进甲种纪念品个，乙种纪念品个，需要元；若购进甲种纪念品个，乙种纪念品个，需要元． (1)求购进甲、乙两种纪念品每个各需多少元？ (2)若该商店刚好用了元购进这两种纪念品，考虑顾客需求，要求购进甲种纪念品的数量不少于乙种纪念品数量的倍，且乙种纪念品数量大于个，那么该商店有几种进货方案？ (3)若该商店销售每个甲种纪念品可获利润元，销售每个乙种纪念品可获利润元，在第（2）问的进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？ 6．某电器经营老板计划购进同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元． (1)求空调和电风扇的采购价各是多少元？ (2)该老板计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该老板希望当这两种电器销售完时，所获的利润不少于3500元，试问老板有哪几种进货方案？ (3)在所有的进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 7．期末考试结束后，学校计划购买笔和笔记本奖励成绩优秀和进步的同学，现派小婷去文具店购买． (1)已知购买2支笔和3本笔记本需要25元，购买1支笔和2本笔记本需要16元，则笔和笔记本的单价分别为多少元？ (2)若学校需购买笔和笔记本共80件，且要求笔记本的数量不能少于20本，总费用不得超过220元，经与文具店协商，老板同意给小婷8折优惠，请问小婷有几种购买方案？哪种方案最优惠？ 8．永辉超市要购进甲、乙两种型号的电磁炉，已知购进3台甲和2台乙花费1425元；购进1台甲和3台乙花费1175元． (1)求甲和乙两种型号的电磁炉每台进价分别是多少元？ (2)为了满足市场需求，超市决定用15125元全部采购甲、乙两种型号，且两种型号均要购买，该超市共有哪几种进货方式？ 发现，若购买希沃2台、鸿合1台，共需资金5万元；若购买希沃1台、鸿合3台，共需资金7万元． (1)求每台希沃和鸿合教学一体机各多少万元？ (2)若我校计划购进教学一体机共20台，其中希沃一体机的数量不大于鸿合一体机的数量，学校至多能够提供资金万元，通过计算说明学校共有哪几种购买方案？ 10．在重庆市求精中学第12届艺术节“啦啦操”比赛活动中，初一某班级有16人参加，现需购买比赛服装，已知男生的服装一套120元，女生的服装一套140元． (1)若该班级购买服装共用了2160元，问该班级参加比赛的男生、女生各多少人？ (2)依据本次比赛要求，每个班级参加啦㕸操比赛的队伍中至少有6名男生，且女