7.3一元一次不等式组（基础篇） 2022-2023学年沪科版数学七年级下册

7.3 一元一次不等式组（基础篇） 一、单选题 1．已知不等式组，那么x的取值范围在数轴上可表示为（　　） A．B．C． D． 2．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 3．下列不等式组是一元一次不等式组的是（     ） A． B． C． D． 4．若关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．若关于的不等式组有解，且关于的方程的解为正整数，则满足条件的所有整数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（    ） A． B． C． D． 8．某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：①若，则不等式组的解集为；②若，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为．其中，正确结论的序号是（    ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 9．已知不等式组的解集是，则=______________． 10．不等式组的整数解是________． 11．若是不等式解，不是不等式的解，则取值范围是___； 12．不等式组的自然数解是______． 13．不等式的最大整数解是______． 14．要使方程组有正整数解，则整数a有___________个． 15．已知关于的方程组，其中，以下结论：①当时，方程组的解与互为相反数；②是方程组的解；③时，方程组的解也是的解；④若．正确的结论有___________（填序号） 16．已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是 __． 三、解答题 17．解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得 ． (2)解不等式②，得 ． (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来． (4)原不等式组的解集为 ． 18．解下列一元一次不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来． 19．已知关于的方程组的解都是正数，求的取值范围． 20．已知关于的不等式组 (1)当时，求不等式组的解集； (2)若不等式组的解集是，求的值； (3)若不等式组有三个整数解，则的取值范围是______． 21．已知方程组中x为非正数，y为负数． (1)求a的取值范围； (2)当a为何整数时，不等式的解集为． 22．已知方程组的解都小于1． (1)求的取值范围； (2)在（1）的条件下，当为何整数时，关于的不等式的解集为． 23．阅读理解： 求不等式的解集． 解：根据“同号两数相乘除，积为正”可得：①或②． 解①得；解②得． ∴不等式的解集为或． 请你仿照上述方法解决下列问题： (1)求不等式的解集． (2)求不等式的解集． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择1．C 2．C 3．C 4．A 5．C 6．B 7．B 8．C 二、填空9．4 10．， 11． 12．0，1，2，3，4 13． 14．4 15．①②④ 16． 三、解答 17．（1）解：解不等式①，得； （2）解不等式②，得； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为：． 18． 解：解不等式①得： 解不等式②得： 不等式的解集在数轴上表示为： 原不等式组的解为． 19．解：， 解得， 关于的方程组的解都是正数， ， 解得， 即的取值范围是． 20．（1）解：当时，， ∴原不等式组解得：， ∴不等式组的解集为：； （2）解：当不等式组的解集是时， ， 解得； （3）解：由，当不等式组有三个整数解时， 则不等式组的整数解为、、， 又∵且， ∴， 解得． 故答案为：． 21． （1）解：解方程组，得：， ∵方程组中x为非正数，y为负数， ∴，解得：， 即a的取值范围是； （2）∵， ∴， ∵要使不等式的解集为， 必须，解得：， 又由（1）可知，且a为整数， ∴， 所以当a为时，不等式的解集为． 22．（1）解：由解得： 由题意得解得： （2）解：不等式的解集为， 且， 为整数 在（1）的条件下，当为时，关于的不等式的解集为． 23．（1）解：根据“异号两数相除，积为负”可得 ①，或②． 解①，得无解．解②，得， ∴不等式的解集为：； （2）解：根据“同号两数相除，商为正”可得 ①，或②． 解①，得．解②，得， ∴不等式的解集为或． 答案第2页，共3页 答案第3页，共3页 $