精品解析：江苏省无锡市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年秋学期期末学业质量测试 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知的半径为5cm，当线段时，则点A在（ ） A. 内 B. 上 C. 外 D. 无法确定 3. 已知四边形ABCD是圆内接四边形，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 中，，，，的值为（ ） A. B. C. D. 2 5. 若⊙O的内接正n边形的边长与⊙O的半径相等，则n的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 某网络学习平台年的新注册用户数为万，年的新注册用户数为万，设新注册用户数的年平均增长率为x（），根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（　　） A. 三点确定一个圆 B. 任何三角形有且只有一个内切圆 C. 长度相等的弧是等弧 D. 三角形的外心是三条角平分线的交点 8. 如图，点D、E分别上，，，（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数，其中、，则该函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，G是的重心，的中点为D，以G为圆心，长为半径画⊙G，过C点作⊙G的两切线段，其中E、F为切点，则与的度数和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中18题第一空1分，第二空2分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置．） 11 已知，则_______． 12. 已知圆锥的底面半径是，母线长，则侧面积是______． 13. 请填写一个常数，使得关于x的方程________=0有两个不相等的实数根． 14. 数学兴趣小组通过测量旗杆影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米． 15. 已知，是一元二次方程的两根，则_______． 16. 如图，在边长为1的正方形网格中，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在格点上，则cos∠ACB的值是________． 17. 把二次函数的图像向左平移1个单位长度，再向上平移m个单位长度（），如果平移后所得抛物线与坐标轴有三个公共点，那么m应满足条件______． 18. 如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．若AD=ED，则∠B=_________度；的值等于_________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，在中，过点B作于E，F上一点，且． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 22. 如图，平面直角坐标系中，A点坐标，B点坐标，C点坐标，请按要求用无刻度直尺在格点图上完成下列作图． （1）以点为位似中心，位似比为，将放大得到； （2）面积为______； （3）在图中画出外接圆的圆心P，点P的坐标为______． 23. 小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2．已知，，，，．（结果精确到0.1，参考数据：，，，，，） （1）连结，求线段的长． （2）求点A，B之间的距离． 24. 如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上，，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F． （1）求证：CF＝BF； （2）若cos∠ABE，在AB的延长线上取一点M，使BM＝4，⊙O的半径为6．求证：直线CM是⊙O的切线． 25. 如图，在中，，，，点P从点A出发沿方向向点B运动，速度，同时点Q从点B出发沿方向向点A运动，速度为，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）______；______； （2）设点P的运动时间为x秒，的面积为，当存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在上运动时，多少秒时的面积为？ 26. 【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？ 【初步尝试】如图1，已知扇形，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分； 【问题联想】如图2，已知线段，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以为斜边的等腰直角三角形； 【问题