2023年九年级中考数学复习第2课时 数的开方与二次根式教案

科目 数学 年级 九 班级 时间 年 月 日 课 题 第2课时 数的开方与二次根式 节次 教学目标(含学科核心素养) 1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根； 2.会求实数的平方根、算术平方根和立方根； 3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。 教 材 分 析 教学 重点 使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简 教学 难点 二次根式的化简与计算 关键点 准确进行计算 易错易混点 正确进行二次根式化简 教学方法 讲练结合 学习方法 师生合作为辅，学生自主探究 学情分析 本节内容作为中考选择题与计算题高频考点，它的定位是基础题，对学生而言是要必须掌握的，因此要让学生勤练习。 资源准备 Ppt，复习资料 教学过程 二次备课 一：【思维导图】 二：【考点精讲】 考点1.算术平方根、平方根、立方根 (1)实数a(a＞0)的平方根为______，其中________为算术平方根.0的平方根为0 （2）实数a的立方根为_______ 考点 2.二次根式的相关概念与性质 (1)定义：一般地，形如(a≥0)的式子 (2)有意义的条件：________________________； (3)最简二次根式满足的两个条件： ①被开方数不含分母(即分母中不含根号)； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． (4)同类二次根式： 一般地，几个二次根式分别化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式 (1)双重非负性：≥0且a≥0； (2)()2＝a(a________)； (3)＝|a|＝ ______(a≥0) ______(a＜0)； (4)＝·(a≥0，b≥0)； (5)＝(a≥0，b＞0) 考点3、二次根式的运算及估算 加减 先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数________的二次根式进行合并 乘法 ·＝______(a≥0，b≥0) 除法 ＝(a≥0，b＞0) 二次根式估算：夹逼法 三、【直击中考】 命题1 平方根、算术平方根、立方根 1. (2021益阳11题4分)若实数a的立方等于27，则a＝______． 2. (2021邵阳11题3分)16的算术平方根是______. 3. (2018常德9题3分)－8的立方根是______． 命题2 二次根式有意义的条件 4. (2022长沙11题3分)若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 5. (2021郴州9题3分)使有意义的x的取值范围是________． 6. (2022邵阳12题3分)若有意义，则x的取值范围是________． 7. (2022常德11题3分)要使代数式 有意义，则 x的取值范围为________． 命题3 二次根式的运算 8. (2021益阳3题4分)将化为最简二次根式， 其结果是(　　) A. B. C. D. 9. (2018衡阳6题3分)下列各式中正确的是(　　) A. ＝±3 B. ＝－3 C. ＝3 D. －＝ 10. (2019益阳2题4分)下列运算正确的是(　　) A. ＝－2 B. (2)2＝6 C. ＋＝ D. ×＝ 11. (2019衡阳15题3分)－＝________． 12. (2020益阳17题4分)若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是_________________(写出一个符合条件的即可). 13. (2021常德6题3分)计算：(－1)·＝(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 14. (2020株洲13题4分)计算×(＋)的结果是________． 15. (2020常德11题3分)计算：－＋＝________． 命题4 二次根式的根式 16. (2018长沙9题3分)估计＋1的值(　　) A. 在2和3之间 B. 在3和4之间 C. 在4和5之间 D. 在5和6之间 17. (2019常德2题3分)下列各数中比3大比4小的无理数是(　　) A. B. C. 3.1 D. 18. (2022永州12题4分)请写出一个比大且比10小的无理数：___________________． 四：【课后小结】 谈谈本节课的收获和心得 板书设计 总结反思 学科网（北京）股份有限公司 $