18.1.2平行四边形的判定（解答题）2022－2023学年人教版数学八年级下册

18.1.2平行四边形的判定（解答题）   姓名：                            得分：                            日期：                          1、如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE． (1)求证：四边形BCED′是平行四边形； (2)若BE平分∠ABC，求证： ． 2、如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使 ，连接DE，CF． (1)求证：四边形CEDF是平行四边形； (2)若 ，求DE的长． 3、如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证： (1)AE=CF； (2)四边形AECF是平行四边形． 4、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB.求证： ． 5、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF． 求证： ≌ ； (2)四边形BFDE是平行四边形． 6、如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证： (1)AE=CF； (2)四边形AECF是平行四边形． 7、如图，分别以 的直角边AC及斜边AB向外作等边 及等边 ，已知 ，垂足为F，连接DF． (1)求证： ≌ ； (2)试判断四边形EFDA的形状，并证明你的结论． 8、已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，求证： ． 9、19、如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC， ， ， ；延长CD到点E，连接AE，使得 ． (1)求证：四边形ABDE是平行四边形； (2)若DC=12，求AD的长． 10、如图，等边 的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使 ，连接CD和EF． (1)求证：DE=CF； (2)求EF的长． 11、已知，如图，在 中，BD是∠ABC的平分线， 交AB于 交BC于F.证明：BE=FC． 12、已知在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证： ​ 13、如图，在 中， ，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF= BC.若AB=12，求EF的长.           14、如图，在 中， ，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，求EF的长． 15、如图，在四边形ABCD中， ，AC=AD，M，N分别为AC，AD的中点，连接BM，MN，BN． (1)求证：BM=MN； ，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长． 16、如图，在四边形ABCD中， ，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN． ​ (1)求证：BM=MN； ，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长。 17、如图，AD是 的中线， ，BE交AD于点F，交AC于G，F是AD的中点． (1)求证：四边形ADCE是为平行四边形； (2)若EB是∠AEC的角平分线，请写出图中所有与AE相等的边． 18、如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且 ，求证：四边形OCFE是平行四边形． 19、如图，分别以 的直角边AC及斜边AB向外作等边 、等边 已知 ，垂足为F，连接DF.求证：四边形ADFE是平行四边形． 20、如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是OA，OC的中点，O为对角线AC与BD的交点，试问四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由． 6/7 学科网（北京）股份有限公司 $