精品解析：河南省新乡市卫辉市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年上期期末调研试卷 九年级数学 一、选择题（共30分，每题3分．每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个） 1. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程2x2－5x＋3＝0的根的情况是（　 　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 两根异号 3. 把抛物线先向左平移个单位再向上平移个单位，所得到抛物线的表达式为（　　） A. B. C. D. 4. 某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件元降至元，平均每次降价的百分率是（ ） A. B. C. D. 5. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知．下列四个三角形，与相似的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．的顶点都在方格的格点上，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，，，，是正方形边上线段，点在其中某条线段上，若射线与轴正半轴的夹角为，且，则点所在的线段可以是　　 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 已知抛物线经过点，且，该抛物线的对称轴为直线，则t的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　） A. ①②③④ B. ①④ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（共15分，每题3分） 11. 写出一个比大且比小的整数______． 12. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______． 13. 如图，在矩形中，若，则的长为_______． 14. 如图，一架长为米的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时测得，如果梯子的底端外移到，则梯子顶端下移到，这时又测得，那么的长度约为___________米．（结果保留一位小数）（，，，） 15. 二次函数 图象如图所示，对称轴是直线 x=1，下列结论：①ab＜0；②；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是_____． 三、解答题 16. 计算： （1）． （2）已知，，求值． 17. 用适当的方法解下列方程． ①（2x+3）2﹣16=0； ②2x2=3（2x+1）． 18. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若，且该方程的两个实数根的差为2，求的值． 19. “五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数（张）与电影票售价（元/张）之间满足一次函数关系：（，且是整数），设影城每天的利润为（元）（利润＝票房收入－运营成本）． （1）试求与之间的函数关系式； （2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 20. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案． （1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？ （2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案．请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率． 21. 如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60 m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．(结果保留根号) 22. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G． （1）求证：△ABE∽△DEF； （2）若正方形的边长为4，求BG的长． 23. 单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，举办场地为首钢滑雪大跳台，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系． 某运动员进行了两次训练． （1）第一次训练时，该运动员的水平距离与竖直高度的几组数据如下： 水平距离x/m 0 2 5 8 11 14 竖直高度y/m 20.00 21.40 22.75 23.20 2275 21.40 根据上述数据，直接写出该运动员竖直高度的最大值，并求出满足