5.1.2垂线 同步练习　2022-2023学年人教版数学 七年级下册

5.1.2垂线   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE=36°，则∠BOD=（        ） A.36° B.44° C.50° D.54° 2、在下列生活实例中，数学依据不正确的是（        ） A.在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直线 B.在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点之间线段最短 C.从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短 D.体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短 3、如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则与OD垂直的射线是（        ） A.OA B.OC C.OE D.OB 4、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC=20°，则∠DOB的度数为（        ） A.70° B.90° C.110° D.120° 5、如图所示，小明同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车，他选择P→C路线，用数学知识解释其道理正确的是（        ） A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.两点之间线段最短 D.三角形两边之和大于第三边 6、下列说法中正确的是（        ） A.有且只有一条直线垂直于已知直线 B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C.互相垂直的两条线段一定相交 D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm 7、如图， ，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中，正确的有 ( ) ①    BC与AC互相垂直;     ②AC与CD互相垂直; ③点A到BC的垂线段是线段BC; ④点C到AB的垂线段是线段CD;     ⑤线段BC是点B到AC的距离; ⑥线段AC的长度是点A到BC的距离． A.2个     B.3个     C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共 6 小题） 8、如图，已知，在直角三角形 ABC中，∠ A ， AB=3， AC=4， BC=5，则顶点 A到 BC边的距离等于 __________。 9、如图，BC⊥AC，AB⊥BD，且BC=4，AC=3，AB=5，BD=12，AD=13，则点D到AB的距离是 ______ ，点A到BC的距离是 ______ ． 10、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当 时，∠BOD的度数是 ______ ． 11、如图，点D在AC上，点E在AB上，且BD⊥CE，垂足为点M.下列说法正确的是     ______    (填序号) ①BM的长是点B到CE的距离；     ②CE的长是点C到 AB的距离； ③BD的长是点B到AC的距离；     ④CM的长是点C到BD的距离． 12、如图，已知，在直角三角形ABC中， ，则顶点A到BC边的距离等于 ______ ． 13、如图，点 在直线 上， ， ， ，则∠ =                  三、解答题（本大题共 6 小题） 14、(9分)如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3∶2，求∠AOC的度数． 15、如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，OE平分∠BOD，∠BOE：∠AOB=1：4，求∠AOC的度数． 16、如图，O为直线AB上一点， ，OD平分∠AOC， ． (1)求出∠BOD的度数； (2)请通过计算说明OE是否平分∠BOC． 17、21、如图， DO平分∠ AOC， OE平分∠ BOC，若 OA⊥ OB， (1)当∠BOC ，∠DOE=_______________      当∠BOC ，∠DOE=_______________ (2)通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由。 18、19、(6分)如图，MO NO，OG平分 MOP， PON=3 MOG，求 GOP的度数。 19、作图题： (1)由点A到河边l的最短路线的依据是 ______ ． (2)如果要从A经过河边l再到B，要使路程最短，在图中画出行走路线． 4/6 学科网（北京）股份有限公司 $