精品解析：贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022－2023学年度第一学期期中练习 九年级数学 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知的半径为5，，则点A在（　　） A. 内 B. 上 C. 外 D. 无法确定 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将含角的三角板的顶点放在半圆上，这个三角板的两边分别与半圆相交于点A，B，则弦所对的圆心角是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，的半径为10，弦，M是弦上的动点，则的最小值是（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 无法确定 6. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到．若点恰好在线段BC延长线上，且，则旋转角的度数为（ ） A. 60° B. 70° C. 80° D. 100° 7. 下列说法正确的是（ ） A. 直径是圆中最长的弦 B. 弧长相等的弧是等弧 C. 圆内接平行四边形是菱形 D. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 8. 某校在操场东边开发出一块长、宽分别为、的矩形菜园（如图），作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，剩下的用于种植，且种植面积为．设小道的宽为，根据题意可列方程为（ ） A. B. C D. 9. 如图，点A，B，C，D，E在上，所对的圆心角为50°，则等于（ ） A. 155° B. 150° C. 160° D. 162° 10. 小明同学在计算某扇形的面积和弧长时，分别写出如下式子：，，经核对，两个结果均正确，则下列说法正确的（ ） A. 该扇形的圆心角为，直径是4 B. 该扇形的圆心角为，直径是3 C. 该扇形的圆心角为，直径是6 D. 该扇形的圆心角为，直径是4 11. 以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点，若的周长为12，则直角梯形周长为（　　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 12. 已知四个正六边形按如图所示摆放在图中，顶点A，B，C，D，E，F均在上，连接．若两个大正六边形的边长均为4，两个小正六边形全等，则小正六边形的边长是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共114分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 如图是小华应用直角曲尺来检验半圆形工件是否合格，其中所应用的数学知识是______． 14. 如图，内接于是直径，过点A作切线．若，则的度数是___________度． 15. 如图，从一个边长是5的正五边形纸片上剪出一个扇形（阴影部分），将剪下来的扇形围成一个圆锥，这个圆锥的底面直径为______． 16. 如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，动点P在射线上运动，作的外接圆，当圆心M落在该抛物线上时，的长为______． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）二次函数的二次项系数是______，常数项是______； （2）我们已经学习了一元二次方程的三种解法，它们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程． ①；②；③． 18. 如图，已知O是的内心，连接，，．若内切圆的半径为2，的周长为12，求的面积． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，． （1）沿水平方向移动线段，使点A和点C的横坐标相同，画出平移后所得的线段，并写出点的坐标； （2）将线段绕某一点旋转一定的角度，使其与线段重合（点与点C重合，点与点D重合），请作出旋转中心点P． 20. 如图1是我国古代的水车．如图2，其示意图是以轴心O为圆心，长为半径的圆．若被水面截得的弦的长为，求水车在水面以下的最大深度． 21. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． （1）求∠CPD的度数； （2）当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 22. 材料：在平面直角坐标系中，已知点和直线，则点P到直线的距离d可用公式计算．例如：求点到直线的距离，因为直线，其中，，所以点到直线的距离为． 根据以上材料，解答下列问题： （1）求点到直线的距离； （2）已知圆心坐标为，半径r为3，判断与直线的位置关系，并说明理由． 23. 如图，以四边形ABCD的对角线BD为直径作圆，圆心为O，过点A作的延长线于点E，已知DA平分． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径和AD的长． 24. 某游乐