第六章 平面向量及其应用 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高一数学下学期重难点专题提优训练（人教A版2019必修第二册）

第六章 平面向量及其应用 单元测试A 答题时间：120分钟 试卷满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共8题） 1．设，，，则（    ） A． B． C．5 D． 2．已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 3．设向量a，b满足|+|=4，·=1，则|-|=（    ） A．2 B．2 C．3 D．2 4．的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．在扇形COD中，．设向量，，则（    ） A．－4 B．4 C．－6 D．6 6．已知空间非零向量，，满足，，，与方向相同，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边BC、CD的中点，若，，则（    ） A． B． C． D． 8．在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且，则角（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题5分，漏选得2分，错选得0分，共4题） 9．在△ABC中，M，N分别是线段，上的点，CM与BN交于P点，若，则（    ） A． B． C． D． 10．在中，已知，，，则角的值可能为（    ） A． B． C． D． 11．三角形 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列条件能判断是钝角三角形的有（    ） A．a＝2，b＝3，c＝4 B． C． D． 12．已知向量，，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若在上的投影向量为，则向量与的夹角为 C．若与共线，则为或 D．存在θ，使得 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共4题） 13．已知向量，，若，则______． 14．2022年北京冬奥会拉开帷幕，动作观赏性强、视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族”中最年轻的项目.如图为大跳台示意图，为测量大跳台最高处C点的高度，小王在场馆内的A、B两点测得C的仰角分别为、，，且，则大跳台最高高度______. 15．已知向量满足，，，则向量在向量上的投影为______． 16．在中，，则__________，__________. 四、解答题（17题10分，其余5题每题12分） 17．如图，在四边形中，．若，，______，求的长． 从①，；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 18．在中，a，b，c分别是角A、B，C的对边，，．若，求． 19．如图，在平面四边形中，，，，． (1)求的长； (2)求的正弦值． 20．某公园有三个警卫室A、B、C，互相之间均有直道相连，千米，千米，千米，保安甲沿CB从警卫室C出发前往警卫室B，同时保安乙沿BA从警卫室B出发前往警卫室A，甲的速度为2千米/小时，乙的速度为1千米/小时. (1)保安甲从C出发1.5小时后达点D，若，求实数x、y的值； (2)若甲乙两人通过对讲机联系，对讲机在公园内的最大通话距离不超过3千米，试问有多长时间两人不能通话？（精确到0.01小时） 21．在中，，，分别是角，，所对的边，已知，，且． (1)求角； (2)求边的大小； (3)求的值． 22．已知的内角所对的边分别为，且. (1)求角B； (2)若，求周长的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 平面向量及其应用 单元测试A 答题时间：120分钟 试卷满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共8题） 1．设，，，则（    ） A． B． C．5 D． 【答案】B 【详解】因为，，， 所以. 2．已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，所以，解得， 所以． 3．设向量a，b满足|+|=4，·=1，则|-|=（    ） A．2 B．2 C．3 D．2 【答案】B 【详解】因为|+|2=2+2·+2，|-|2=2-2·+2， 以上两式相减可得，4·=|+|2-|-|2， 所以|-|2=|+|2-4·=16-4=12，即|-|=2， 4．的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，由正弦定理得.又， 所以.因为， 所以，故. 5．在扇形COD中，．设向量，，则（    ） A．－4 B．4 C．－6 D．6 【答案】D 【详解】∵，， ∴，， ， ∴. 6．已知空间非零向量，，满足，，，与方向相同，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题可设，由可知， 所以， 所以， ∵， ∴，即. 7．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边BC、