8.3 同底数幂的除法（第3课时）（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（苏科版）

第八章 · 幂的运算 8.3 同底数幂的除法 第3课时　含负整数指数幂的科学记数法 1 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数； 学习目标 2.进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题. 2 数学课堂 你听说过“纳米”吗？知道“纳米”是什么吗？ 3 新知探索 4 数学课堂 1纳米有多长呢？ 纳米记为nm 1nm =0.000000001m = = m =10-9m 10-9 ,,,0.000000001这四种表示形式你更喜欢哪种呢？ 较小的正数能否也能借助科学记数法表示呢？ 5 新知探索 填空并观察指数的变化，你有什么发现？ 3 2 1 n个0 10( ) n …… 0 10 -1 100 -2 1000 -3 101 102 103 (𝒂≠𝟎,𝒏是正整数) a0=1（ a≠0） n个0 100 0 n个0 10n 包括了 小数点前的那个0 -n 6 新知应用 太阳的半径约为700000000 m .太阳的主要成分是氢.而氢原子的半径大约只有0.00000000005m. 700000000 =7×100000000 用科学计数法，可以把700000000m写成7×108m. 类似的，0.00000000005m可以写成 5×10-11m. 0.00000000005=5×0.00000000001 7×108 5×10-11 我知道了较小的正数也可以借助科学记数法表示. 7 新知归纳 以前用科学记数法表示一个很大的正数,现在还可以用科学记数法表示一个很小的正数. 一般地，一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是整数. 类似的一个负数也可以用科学计数法表示. 8 例题讲解 (1)0.0015=　 (2)0.000109= (3) －0.000 00 62= (4)(0.32)2= =1.5×10-3 1.09×10-4 －6.2×10-6 例1.用科学记数法表示下列各数： 0.0081=8.1×10-3 变式：填空: （1）若67 950 000=6.975×10m，则m=____； （2）若0.000 010 2=1.02×10n，则n＝＿＿． 7 －5 1.5×0.001 =1.5× =1.5× 先独立完成，再小组交流. 9 新知归纳 方法1：数小数点，右移几位就是负几 方法2：原数中第一个非零数前几个零，就是负几. 通过以上几例，你觉得负整数指数应如何确定？ 10 新知巩固 1.用科学记数法表示下列各数. (1)314 000 000 000= 3.14×1011 (3) －0.000 000 6089= (2)0.000 0215=　 2.15×10-5 －6.089×10-7 (4) 0.53= 0.125=1.25×10-1 (5) 5= 5×100 11 例题讲解 (1)2.718×106= (2)－1.414×10－4= 271 800 0 －0.0001414 例2.写出下列用科学记数法表示的数的原来的数： 变式： （1）1.90×108是_____位数， （2）0.12×10－6 有_____小数位. (3)1.6×10－5＝ (4)－3×10－9＝ 0.000016 －0.000000003 9 7 12 新知巩固 2.用小数表示下列各数: (1) 5×10－4＝ 　0.0005　⁠； (2) 1.24×10－3＝ 　0.00124⁠；  (3) 2.05×10－5＝ 　0.0000205⁠； (4) 3×10－2＝ 　0.03　⁠.  0.0005 0.00124 0.0000205 0.03 13 在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为7.80×10-7m,求这种细胞的截面面积S.（π≈3.14） 例题讲解 例3. 解： S = 答：该细胞的截面面积约是 14 例题讲解 千米 米 分米 厘米 毫米 微米 纳米 1nm=m 例4.随着科学技术的发展,纳米常出现在人们的生活中,纳米(简记为nm)是长度单位，它等于1米的十亿分之一.以毫米为长度单位表示1纳米． 解： =10-9×103 mm =10-6mm =10-9m 15 新知巩固 3.光在真空中走30cm需要多少时间? 解:光的速度是300 000 000m/s,即3×108 m/s. 30cm=3×10－１m 所以,光在真空中走30cm需要的时间为　　　　　　 s 答：光在真空中走30cm需要10－9s. 16 新知巩固 4.蚕丝是最细的天然纤维，截面直径约10μm(1μm =10-6