第8讲 分数的意义及分数与除法的关系-2022-2023学年五年级数学下册易错题精编讲义（苏教版）

第8讲 分数的意义及分数与除法的关系（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、分数的意义。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。 2、分数单位的意义。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。 温馨提示：一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一。 3、分数与除法的关系。 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数的分数线。a÷b= （a≠0）。 4、求一个数是另一个数的几分之几的方法。 用一个数除以另一个数。 1、用分数表示分得的结果时，一定要强调“平均分”。 2、把一些物体看作一个整体时，分母与平均分的份数有关，与物体的数量无关。 3、分母不同的分数，分数单位是不同的；分母相同的分数，分数单位是相同的。 4、分数和除法既有联系，又有区别，两者之间的关系不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。 5、一般情况下，问题中的“是”“相当于”“占”等后面的量为标准量。 【易错一】一根绳子截了37次，正好截成同样长的若干段，每段长是这根绳子的（    ）。 A． B． C． D． 【解题思路】一根绳子截了37次，可以截成（37＋1）段，截成的段数相当于平均分成的份数，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定每段长是这根绳子的几分之几即可。 【完整解答】37＋1＝38（段），每段长是这根绳子的每段长是这根绳子的。 故答案为：C 【点睛】关键是理解分数的意义，根据截的次数和段数之间的关系，确定平均分的份数。 【易错二】把一根绳子对折后，再对折两次，每段绳子的长度占全长的( )。 【解题思路】把一根绳子对折后，再对折两次，就相当于把这根绳子平均分成了8份，求每段绳子的长度占全长的几分之几，把整根绳子的长度看作单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一份占的分率，用除法计算。 【完整解答】1÷8＝ 即每段绳子的长度占全长的。 【点睛】本题主要考查分数的意义，熟练掌握概念并灵活运用。 【易错三】如果把下图中的所有图形看作单位“1”，请你想一个合适的分数，在图中表示出来。我想的分数是（    ），它的分数单位是（    ）。 【解题思路】把图中的所有图形看作单位“1”，将其平均分成4份，每一份包含3个图形，其中红色图形的个数就可以用分数来表示，据此解答。 【完整解答】我想的分数是，表示将图中的所有图形看作单位“1”，将其平均分成4份，其中红色图形的个数有3份，表示成，它的分数单位是，具体图示如下： 【点睛】解答本题的关键是要理解和掌握分数及分数单位的意义。 【易错四】一条3千米的公路7天修完，每天修了这条路的（    ）。 A． B． C． 【解题思路】求每天修了这条路的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用除法计算。 【完整解答】一条3千米的公路7天修完，每天修了这条路的：1÷7= 故答案为：B 【点睛】解决此题关键是弄清求的是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量。 【易错五】3克盐放入40克水中，盐是水的几分之几？盐占盐水的几分之几？ 【解题思路】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用盐的重量除以水的重量就是盐占水的几分之几；求出盐水的总重量，然后用盐的重量除以盐水的总重量就是盐占盐水的几分之几。 【完整解答】3÷40＝ 3÷（3＋40） ＝3÷43 ＝ 答：盐是水的，盐是盐水的。 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法，要熟练掌握。 一、选择题 1．为打赢疫情防控阻击战，某班级开展了爱心捐款活动，小王同学捐出了自己零花钱的，小李同学也捐出了自己零花钱的，比较两位同学的捐款数额，结果是（    ）。 A．小王同学捐的多 B．小李同学捐的多 C．两人捐的一样多 D．无法比较 2．要配制一种糖水，每100克水中要加入13克糖，这种糖水中糖的质量占糖水的（    ）。 A． B． C． 3．下面表示正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．把一张长方形的纸对折2次，展开后每份是这张纸的（    ）。 A． B． C． 5．把3千克苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得（    ）千克。 A． B． C． D． 6．如果甲数是甲、乙两数和的。那么乙数是甲数的（    ）。 A． B． C． D． 7．100g糖水中含有10g糖，糖占水的（    ）。 A． B． C． D． 8．把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（    ）。 A．米 B．米 C． D． 二、填空题 9．把米长的绳子平均分成6段，每段是这根绳子的。 10．把一根粗细均匀的木料锯成5段，锯每一段所用的时间相等，锯一段所用的时间是锯完这根木料所用时间的(