第13讲 分数与小数的互化-2022-2023学年五年级数学下册易错题精编讲义（人教版）

第13讲 分数与小数的互化（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、小数化成分数的方法。 有限小数可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数；能约分的要约成最简分数。 2、分数化成小数的方法。 （1）分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点，位数不够时用0补足；（2）分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，直接用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 3、判断一个分数能否化成有限小数的方法。 一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2和5以外，还含有其他的质因数，那么这个分数就不能化成有限小数。 1、把带分数化成小数时，不要丢掉整数部分。 2、把小数化成分数时，注意能约分的一定约分成最简分数。 【易错一】乐乐和哥哥、爸爸三人同时从逍遥津公园回家，哥哥骑共享单车用了0.6小时，爸爸带着乐乐乘坐公交车用了小时，下面说法正确的是（    ）。 A．哥哥先到家 B．爸爸和乐乐先到家 C．三人同时到家 【分析】三人同时从逍遥津公园回家，谁用的时间少，谁先到家，比较0.6小时与小时的大小即可。 【详解】0.6＝ 小时＜小时 所以哥哥用时少，应该先到家。 故答案为：A 【点睛】小数与分数比较大小，需要先把小数化成分数或分数化成小数再比较。 【易错二】把一袋重4千克的糖果平均分给5个班，每个班分得这袋糖果的，是千克，也就是（    ）千克（填小数）。 【分析】将糖果质量看作单位“1”，求每班分得糖果的几分之几，用1÷班数，求每班分得质量，用糖果质量÷班数，根据分数与除法的关系表示出结果，再化成小数即可。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（千克）＝0.8（千克） 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【易错三】2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？ 【分析】把化成小数，用分子除以分母即可；然后按照小数大小比较的方法进行比较，谁每秒打的字多，谁就打字快一些。 【详解】＝5÷6≈0.83 因为0.83＜0.9，所以＜0.9。 答：李叔叔打字快一些。 【点睛】本题考查分数与小数的互化以及小数大小的比较，也可以将0.9化成分数，再按照分数大小比较的方法进行比较。 一、选择题 1．下列分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． 2．下列分数中，能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下列各式所得的商是有限小数的是（    ）。 A．2÷6 B．3÷6 C．4÷6 D．5÷6 4．下面各数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 5．小涵和小颖做20道计算题都全对，小涵用了0.5时，小颖用了时，做得快的是（    ）。 A．小涵 B．小颖 C．同时完成 6．在，，，，，中，能化成有限小数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 7．甲、乙、丙三个人以相同的速度从图书馆出发去学校，结果甲用了小时，乙用了0.35小时，丙用了小时，他们三人中家离学校最近的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．一样近 8．在、、2.35、中最大的是（     ）。 A． B． C．2.35 D． 二、填空题 9．4cm＝m，写成小数是（    ）m，读作（    ）米。 10．在、、三个数中，( )化不成有限小数。 11．（保留两位小数）。 12．化成假分数是( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，把它化成小数是( )。 13．图中的阴影部分用分数表示为( )，化成小数( )。 14．甲、乙、丙、丁四个人以相同的速度从家里出发去学校，结果甲用了0.35小时，乙用了小时，丙用了小时，丁用了18分钟。他们四人的家离学校最近的是( )，最远的是( )。 15．如果＞0.□；方框里最大能填( )；如果＜0.4，括号里最大能填( )。 16．用分数表示下面算式的结果。 7分米＝( )米   41分＝( )小时   0.3＝( ) 三、判断题 17．在，，，中，只有可以化成有限小数。( ) 18．在直线上表示1.25，和的是同一点。( ) 19．甲、乙两位同学背诵《赤壁》，甲用了时，乙用