第9讲 真分数和假分数-2022-2023学年五年级数学下册易错题精编讲义（人教版）

第9讲 真分数和假分数（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、真分数的意义和特征。 分子比分母小的分数叫作真分数。真分数小于1。 2、假分数的意义和特征。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。假分数大于1或等于1。 3、带分数的意义。 由整数（不包括0）和真分数合成的数叫作带分数。 4、带分数的读法。 先读整数部分，再读分数部分，中间加一个“又”字。 5、带分数的写法。 先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。 6、假分数化成整数或带分数的方法。 用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 1、在判断假分数时，要考虑假分数等于1的特殊情况。 2、只有分子是分母的倍数的假分数才能化成整数。 3、把假分数化成带分数时，分子除以分母的商是带分数的整数部分，余数是带分数真分数部分的分子，分母不变。 【易错一】要使是假分数，是真分数，x的值应该是（    ）。 A．10 B．9 C．8 【解题思路】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。 【完整解答】根据真分数和假分数的定义，≥1，可得≥9； ＜1，可得＜10； 所以9≤＜10；满足条件。 故答案为：B 【点睛】根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母确定分子的取值是完成此类问题的关键。 【易错二】把9米长的绳子平均分成7段，每段是这根绳子的( )，每段长( )米。 【解题思路】把这根绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子占总长度的分率＝1÷平均分成的段数，每段绳子的长度＝这根绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。 【完整解答】1÷7＝ 9÷7＝（米） 所以，每段是这根绳子的，每段长米。 【点睛】求每段绳子占这根绳子的分率时，把这根绳子的总长度看作单位“1”，求每段绳子的具体长度时，这根绳子的总长度作被除数。 【易错三】（1）一本《植物世界》是一本《海洋探秘》价钱的几分之几？ （2）一本《海洋探秘》是一本《植物世界》价钱的几分之几？（结果用带分数表示） 【解题思路】（1）用《植物世界》的价格除以《海洋秘密》的价格即可； （2）用《海洋探秘》的价格除以《植物世界》价格即可，把假分数转化成带分数时，用分子除以分母的商作整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变。 【完整解答】（1）； 答：一本《植物世界》是一本《海洋探秘》价钱的。 （2） 答：《海洋探秘》是一本《植物世界》价钱的。 【点睛】本题考查分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。 【易错四】一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是43，这个带分数可能是多少？ 【解题思路】带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；由于分数部分的分子是3，所以整数部分×分母＝40，同时要注意分母要大于3；由此即可判断。 【完整解答】由分析可知，带分数的整数部分×分母＝40 即40＝5×8＝8×5＝4×10＝10×4＝2×20＝1×40 所以这个带分数可能是或或或或或 【点睛】解决此题关键是明确带分数化假分数的方法，进而确定出带分数的整数部分和分母相乘的积只要得40，从而得解。 一、选择题 1．把30分解质因数是（    ）。 A．30＝1×5×6 B．30＝2×3×5 C．2×3×5＝30 2．分数单位是的真分数有（    ）个。 A．4 B．8 C．7 3．把化成带分数是（    ）。 A． B． C． D． 4．要使是真分数，是假分数，应是（    ）。 A．8 B．7 C．6 5．如果是自然数，是真分数，是假分数，那么（    ）。 A．＞5 B．＜5 C． 6．如果是假分数，是真分数，那么a应该是（    ）。 A．9 B．10 C．7或8 7．是假分数，是真分数，n表示的整数有（    ）。 A．11、12、13、14 B．12、13、14、15 C．12、13、14 8．a是一个整数，是假分数，也是假分数，那么a的取值有（    ）种可能。 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．已知是假分数，是真分数，则m的值是( )。 10．一个带分数的分数部分是，这个带分数最小是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 11．在直线上面的方框里填上合适的假分数，下面的方框里填上合适的带分数。 12．把9米长的绳子平均分成7段，每段是这根绳子的( )，每段长( )米。 13．全世界的淡水资源是我国的，这个分数的分数单位是(