2022—2023学年苏科版数学九年级上册寒假作业（4）

初三数学寒假作业（4） 班级：_________ 姓名：________ 一、选择题 1．下列计算正确的是( ) A． B．2a·4a=8a C． D． 2．9的算术平方根是( ) A．3 B．－3 C．81 D．－81 3．用科学记数法表示0.000031，结果是( ) A．3.1×10－4 B．3.1×10－5 C．0.31×10－4 D．31×10－6 4．若在实数范围内有意义，则的取值范围是( ) ( （第5题） · O A B C )A． B． C． D． 5．如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是 A．1 B． C． D．2 6．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现 其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为( ) A．9.5万件 B．9万件 C．9500件 D．5000件 7．关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是( ) ( （第8题） A B C D O )A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2 8．如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对 称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为( ) A．4π cm B．3π cm C．2π cm D．π cm 9.平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为( ) A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位 C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位 10．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上， △PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2 二、填空题 11．如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于_______． 12．若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为____． 13．不等式组的解集是_______________． 14．如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3)，指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4)，则P(3)_____P(4)(填“>”、“=”或“<”)． 15．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1）， ( E D B D ′ A （第16题） F C C′ )将线段MN平移后得到线段M ′N ′（点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标 为（－2，2），则点N ′的坐标为 ． 16．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D ′、C ′ 的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED ′等于 度． 17．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点 关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=__________． 18．设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根， 2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a=________． 三、解答题： 19．计算：（1）； （2）． 20．如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC的面积； (3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)． 21．小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍． （1）求x+y的值； （2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率． 22．某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表： 某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表 分数段 90＜x≤100 80＜x≤90 70＜x≤80 60＜x≤70 x≤60 人数 1200 1461 642 480 217 （1）填空：①本次抽样调查共测试了 名