第一次月考卷01-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2022-2023学年七年级数学第二学期第一次月考卷01 测试范围 ：第12-13章 一、单选题 1．在数字，3.33，，，0，，，2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列说法正确的是（    ） A．的平方根为 B．的平方根为2 C．的立方根为 D．算术平方根等于本身的数为1，0 3．如图所示，小亮借助直尺和三角板，根据“一重合、二靠紧、三移动、四画线”的步骤完成了“过直线外一点画直线”．其依据是（    ） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，内错角相等 C．同旁内角互补，两直线平行 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 4．数轴上表示，的对应点分别为，点关于点的对称点为，则点所表示的数是（       ） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的个数是（    ）． ①两条不相交的直线叫平行线； ②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③连接两点间的线段叫做两点间的距离； ④如果直线，，那么； ⑤在同一平面内，如果直线，，那么． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（     ） A．26º B．32º C．36º D．42º 二、填空题 7．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引于C，然后沿开渠，可使所开渠道最短，这样设计的依据：______________________． 8．比较大小：______2.5；______．（填“＞”、“＜”或者“＝”） 9．把表示成幂的形式为______． 10．写出一个比大且比小的整数______． 11．若与是对顶角，与互余，且，那么___________． 12．如图，数轴上的点A表示的数为，点B为数轴上另一点，且与点A的距离为1，则点B所表示的数为______． 13．如图，，，若使，则可将直线b绕点A逆时针旋转___________度． 14．如图，将一个直角三角形的直角顶点放在一个长方形的一边上，如果，那么______度． 15．若与互为相反数，则的值为________． 16．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角__________． 17．如图所示，用数字表示的8个角中，若同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则ab﹣c＝___． 18．如图，，则、、之间的数量关系是_______． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 20．利用幂的性质计算：． 21．按下列要求画图并填空：如图，直线AB与CD相交于点O，P是CD上的一点． (1)过点P画出CD的垂线，交直线AB于点E； (2)过点P画PF⊥AB，垂足为点F； (3)点O到直线PE的距离是线段　　的长； (4)点P到直线CD的距离为　　． 22．如图，一辆小车从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m (1)求的值； (2)求的值． 23．已知实数、互为相反数，、互为倒数，是的整数部分，是的小数部分．求代数式的值． 24．推理填空：如图，已知，，可推得．理由如下： ∵（已知），且（　　） ∴（等量代换） ∴（　　） ∴（两直线平行，同位角相等） 又∵（已知）， ∴（等量代换） ∴（　　） 25．小波想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使长方形的长宽之比为3：2． (1)请你帮小波求出长方形纸片的长与宽； (2)小波能用这块正方形纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由． 26．如图，已知在△ABC中，点D为AC边上一点，DE∥AB交边BC于点E，点F在DE的延长线上，且∠FBE＝∠ABD，若∠DEC＝∠BDA． （1）试说明∠BDA＝∠ABC的理由； （2）试说明BF∥AC的理由． 27．如图是一个无理数筛选器的工作流程图． (1)当x为9时，y值为 ； (2)如果输入0和1， （填“能”或“不能”）输出y值； (3)当输出的y值是时，请写出满足题意的x值： ．（写出两个即可） 28．如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法． （1）图2中A、B两点表示的数分别为___________，____________； （2）请你参照上面的方法： ①把图3中的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长___________．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙） ②在①的基础上