7.4 二项分布与超几何分布（题型专训）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

7.4 二项分布与超几何分布 一、单选题 1．已知随机变量服从二项分布，则（　　） A． B． C． D． 2．已知随机变量，若，，则，分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．下列例子中随机变量服从二项分布的个数为（    ） ①某同学投篮的命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数； ②某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数； ③从装有5个红球，5个白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，摸到白球时的摸球次数； ④有一批产品共有件，其中件为次品，采用不放回抽取方法，表示次抽取中出现次品的件数 A．0 B．1 C．2 D．3 4．某批零件的尺寸X服从正态分布，且满足，零件的尺寸与10的误差不超过1即合格，从这批产品中抽取n件，若要保证抽取的合格零件不少于2件的概率不低于，则n的最小值为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 5．12人的兴趣小组中有5人是“三好学生”，现从中任选6人参加竞赛.若随机变量X表示参加竞赛的“三好学生”的人数，则为（    ） A．P(X＝6) B．P(X＝5) C．P(X＝3) D．P(X＝7) 6．在15个村庄中，有7个村庄交通不方便，若用随机变量X表示任选10个村庄中交通不方便的村庄的个数，则X服从超几何分布，其参数为（    ） A．N＝15，M＝7，n＝10 B．N＝15，M＝10，n＝7 C．N＝22，M＝10，n＝7 D．N＝22，M＝7，n＝10 7．盒中有10个螺丝钉，其中3个是坏的.现从盒中随机抽取4个，则概率是的事件为（    ） A．恰有1个是坏的 B．4个全是好的 C．恰有2个是好的 D．至多有2个是坏的 8．已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其中次品数为ξ，已知P(ξ＝1)＝，且该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为（    ） A．10% B．20% C．30% D．40% 9．某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便现从中任意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是 A． B． C． D． 10．在一个箱子中装有大小形状完全相同的有4个白球和3个黑球，现从中有放回地摸取5次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为X，黑球个数Y，则（    ） A． B． C． D． 11．某人射击一发子弹的命中率为，现他射击19发子弹，理论和实践都表明，这19发子弹中命中目标的子弹数n的概率如下表，那么在他射击完19发子弹后，其中击中目标的子弹数最大可能是（    ） n 0 1 … k … 19 … … A．14发 B．15发 C．16发 D．15或16发 12．有甲、乙两个盒子，甲盒子里有个红球，乙盒子里有个红球和个黑球，现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为个，则随着的增加，下列说法正确的是（    ） A．增加，增加 B．增加，减小 C．减小，增加 D．减小，减小 二、多选题 13．若随机变量服从参数为4，的二项分布，则（    ） A． B． C． D． 14．某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数（例如10100）其中A的各位数中出现0的概率为，出现1的概率为，记，则当程序运行一次时（    ） A．X服从二项分布 B． C．X的期望 D．X的方差 15．为了增强学生的冬奥会知识，弘扬奥林匹克精神，北京市多所中小学开展了冬奥会项目科普活动.为了了解学生对冰壶这个项目的了解情况，在北京市中小学中随机抽取了10 所学校，10所学校中了解这个项目的人数如图所示： 若从这10所学校中随机选取2所学校进行这个项目的科普活动，记为被选中的学校中了解冰壶的人数在30以上的学校个数，则（       ） A．的取值范围为 B． C． D． 16．为了防止受到核污染的产品影响民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响若产品可以销售，则每件产品获利40元；若产品不能销售，则每件产品亏损80元.已知一箱中有4件产品，记一箱产品获利元，则下列说法正确的是（    ） A．该产品能销售的概率为 B．若表示一箱产品中可以销售的件数，则 C．若表示一箱产品中可以销售的件数，则 D． 三、填空题 17．设随机变量ξ服从二项分布，则函数f(x)=x2+4x+ξ存在零点的概率是________. 18．一台仪器每启动一次都随机地出现一个4位的二进制数，其中的各位数字中，，出现0的概率为，出现1的概率为．若启动一次出现的数字为，则称这次试验成功．若成功