江苏省南京市建邺区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022－2023学年第一学期期末学业质量监测 九年级数学学科 注意事项： 1.本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．作图必须用2B铅笔作答，并加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 已知的半径为1，若，则点A在（） A. 内 B. 上 C. 外 D. 不能确定 2. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 某快递员十二月份送餐统计数据如下表： 送餐距离 小于等于3公里 大于3公里 占比 送餐费 4元/单 6元/单 则该快递员十二月份平均每单送餐费是（ ） A. 4.4元 B. 4.6元 C. 4.8元 D. 5元 4. 在平面直角坐标系中，函数图像经变换后得到函数的图像，则这个变换可以是（ ） A. 向左平移2个单位 B. 向左平移4个单位 C. 向右平移2个单位 D. 向右平移4个单位 5. 有一个侧面为梯形的容器，高为，内部倒入高为的水．将一根长为的吸管如图放置，若有露出容器外，则吸管在水中部分的长度为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，，为上的点，且直线与夹角为．若，，的长分别为，和，则的半径是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 设、是方程的两个根，则______． 8. 如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向偶数的概率是_____． 9. 小淇从中剪下一个图形（图1）．对折后（图2），若，则半径为_____________． 10. 已知点，一条抛物线经过其中三点，则不在该抛物线上的点是点_____． 11. 已知点在二次函数（a为常数）的图像上．若，则m______n．（填“”、“ ”或“”）． 12. 将正六边形和正五边形按如图所示位置摆放，连接，则______． 13. 如图，中，，，是边上的高，，分别是，的内切圆，则与的面积比为_________． 14. 如图，是等边三角形，点P是边上的一点，且，以为边作等边．若的面积与的面积相等，则的值为_____________． 15. 如图，将二次函数的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折，图像的其余部分不变，即得到的图像．根据图像，若关于x的方程有四个不相等的实数根，则k的取值范围是_____________． 16. 如图，在中，，点D是线段上一动点，作，连接．若是等腰三角形，则_____________． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物产量两年内从300千克增加到363千克．若平均每年的增产率相同，求平均每年的增产率． 19. 已知二次函数的图像经过点和，求a、c的值． 20. 为了积极贯彻落实“双减”政策，某校计划星期一至星期五开展课后延时学习服务，要求每位老师选择两天参加服务． （1）陆老师随机选择两天，其中有一天是星期五的概率是多少？ （2）陆老师随机选择连续的两天，其中有一天是星期五的概率是______ 21. 王老师为了选拔一名学生参加数学比赛，对两名备赛选手进行了10次测验，成绩如下（单位：分）： 甲：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10 乙：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10 选手 平均数 中位数 众数 方差 甲 7 a 6 乙 b 7 c d （1）以上成绩统计分析表中_______，________，______； （2）d______（填“＞”、＜或“＝”）： （3）根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由． 22. 如图，在正方形网格中，点均在格点上，以为位似中心，把按相似比缩小．（仅用无刻度的直尺，按要求画图，保留画图痕迹） 23. 如图，点E线段上，，，．求证． 24. 如图，四边形为的内接四边形，是的直径，，．求的度数． 25. 如图，在四边形中，平分． （1）求证； （2）请用直尺（不带刻度）和圆规作的外接圆（不必写作法，但要保留作图痕迹），求证：是的