精品解析：广东省广州市荔湾区2022-2023学年七年级下学期开学统考数学试题

2022学年第二学期初中学生学业水平调研抽测 七年级数学 本试卷共三大题25小题，共6页，满分120分．考试时间120分钟，不能使用计算器． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效、 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 相反数是它本身的数是（ ） A. 1 B. －1 C. 0 D. 不存在 2. 如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式中，能与合并同类项的是（　　） A. B. C. D. 4. 《2022年国务院政府工作报告》回顾了2021年取得的成就，工作回顾中提到“十四五”实现良好开局，人民生活水平稳步提高，脱贫攻坚成果得到巩固和拓展．新开工改造城镇老旧小区万个，惠及近千万家庭．这个数万用科学记数法表示为（　　）（数据来源百度百科《2022年国务院政府工作报告》） A. B. C. D. 5. 将方程去分母，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，，平分且，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 某校教师举行茶话会．若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就座．设该校准备的桌子数为x，则可列方程为（　　） A. 10（x﹣1）=8x﹣6 B. 10（x﹣1）=8x+6 C. 10（x+1）=8x﹣6 D. 10（x+1）=8x+6 8. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的（　　） A B. C. D. 9. 如图，线段的长为6，点C为线段上一动点（不与A，B重合），D为中点，E为中点，随着点C的运动，线段的长度为（　　） A. 不确定 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 10. 如图，用若干根相同小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（ ） A. 252 B. 253 C. 336 D. 337 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 单项式次数是______． 12. 是一元一次方程的解，则a的值等于___________． 13. 已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是________． 14. 在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点表示的数是___________． 15. 已知，则___________． 16. 已知线段，在的延长线上取一点C，使，在的反向延长线上取一点D，使，则线段是线段的___________倍． 三、解答题（本大题共9题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解方程： 18. 解方程： 19. 计算： （1）； （2） 20. 已知线段，点C在延长线上，使，点M是的中点，求线段的长度． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 计算：，甲同学在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． （1）如果被污染的数字是，请计算， （2）如果计算结果等于4，求被污染的数字． 23. 某企业举办职工足球比赛，准备购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过60套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若购买100套队服和个足球，请用含y式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； （3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？ 24. 点O为直线上一点，在直线AB同侧任作射线OC，OD，使得． （1）如图1，过点O作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，则的度数是___________°； （2）如图2，过点O作射线，当恰好为的角平分线时，求出与的数量关系； （3）过点O作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，若，求出