福建省莆田市荔城区2022-2023学年 八年级下学期数学期中考模拟试卷

人教版2022-2023年莆田市荔城区八年级下册数学期中考试模拟卷 一．选择题（共10小题） 1．在根式中，最简二次根式的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列计算中，正确的是（　　） A． B．2+＝2 C．（2）2＝12 D．÷＝2 3．下列说法：①对角线相等的四边形是矩形，②对角线互相垂直平分的四边形是菱形，③一组对边平行，一组 对角相等的四边形是平行四边形，④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，平行四边形ABCD中，P是四边形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是（　　） A．S1+S2＞S3+S4 B．S1+S2＝S3+S4 C．S1+S2＜S3+S4 D．S1+S3＝S2+S4 5．已知a＝，b＝2+，则a、b的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．互为负倒数 6．已知菱形的两条对角线分别长为6cm，8cm，则此菱形的面积为（　　） A．24cm2 B．40cm2 C．48cm2 D．96cm2 7．一架4.1m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.9m，那么梯子的顶端与地面的距离是（　　） A．3.2m B．4.0m C．4.1m D．5.0m 8．如图，是由16个边长为1的小正方形拼成的，连接这些小正方形的若干个顶点，得到五条线段CA、CB、CD、CE、CF，其中长度是有理数的有（　　） A．l条 B．2条 C．3条 D．4条 9．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上点B′处，则BE的长度为（　　） A．1 B． C． D．2 10．如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．化简的结果是　 　． 12．计算的结果是 　 　． 13．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段DH的长为　 　． 14．在四边形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM＝4cm，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为 　 　时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形． 15．如图，在正方形ABCD中，点A（a，0），点B（0，b），a＞0，b＞0，则点C的坐标为　 　．（用a、b表示） 16．如图，在等边△ABC中，AB＝8，E是BA延长线上一点，且EA＝4，D是BC上一点，且DE＝EC，则BD的长为　 　． 三．解答题（共9小题） 17．计算：. 18．已知a＝（+），b＝（﹣），求a2﹣ab+b2的值． 19．如图所示，在一块长方形的木板上，已知线段AB和AB外一点C，请用尺规作图的方法作一条经过点C的线段CD，使CD∥AB且与木板边缘交于点D． 20．如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，AE平分∠BAC的外角，且∠AEB＝90°．求证：四边形ADBE是矩形． 21．如图所示，在正三角形ABC内有一点M，且MA＝3，MB＝4，MC＝5． （1）求∠BMA的度数； （2）求正三角形ABC的面积． （提示：把△ACM绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合） 22．如图，等边三角形ABC的边长是4，D，E分别为边AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD，DE，EF． （1）求证：四边形DCFE是平行四边形； （2）求EF的长． 23．某中学A，B两栋教学楼之间有一块如图所示的四边形空地ABCD，学校为了绿化环境，计划在空地上种植花草，经测量∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米． （1）求出四边形空地ABCD的面积； （2）若每种植1平方米的花草需要投入120元，求学校共需投入多少元． 24．如图所示，点A（a，b），B（c，d）是平面直角坐标系中的两个点，且AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，填写下空： （1）|CD|＝　 　，|DB|﹣|CA|＝　 　．（用含a，b，c，d的式子表示，请注意字母a的正负号） （2）请构造直角三角形，利用勾股定理计算A、B两点之间的距离的平方为 　 　．（用含a，b，c，d的式子表示） （3）若E（﹣4，5），F（4，﹣10），求E、F两点之间的距离． 25．已知，