山东省淄博市高青县（五四制）2022-2023学年上学期九年级期末考试数学试题

2022－2023学年度第一学期期末复习训练题 九年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．已知点，都是反比例函数图象上的点，并且，则（ ） A． B． C． D． 2．某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 3．为解决“在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球”的问题，小明画出如图所示的树状图，已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出一个球，其中取出的球是一个红球和一个白球的结果共有几种？（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．a＜0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＞0 C．a＞0，b＞0，c＞0 D．a＞0，b＜0，c＜0 5．如图，C是AB的中点，弦AB＝8，，且CD＝2，则AB所在圆的半径为（ ） A．4 B．5 C．6 D．10 6．如图，小王在高台上的点A处测得塔底点C的俯角为，塔顶点D的仰角为，已知塔的水平距离，则此时塔高CD的长为（ ） A． B． C． D． 7．AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且，OC交AB于点P．若，则cos∠BCP的值为（ ） A． B． C． D． 8．数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70m至D点，又测得最高点A的仰角为58°，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为（精确到1m．参考数据：sin22°≈0.37，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，tan58°≈1.60）（ ） A．28m B．34m C．37m D．46m 9．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画．下列结论错误的是（ ） A．小球落地点距O点水平距离为7m B．小球距O点水平距离超过4m呈下降趋势 C．当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3m D．小球距斜坡的最大铅直高度为 10．如图，在平面直角坐标系中，△OAB边AB平行于y轴，函数的图象经过点B，交边OA于点C，且OC＝2AC，连结BC．若△OBC的面积为5，则k的值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是______． 12．如图，AO与x轴正向的夹角为30°，已知点A的坐标为，将线段OA绕原点O旋转150°得点，则此时点的坐标为______． 13．如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，AC交y轴于点B，若点B是AC的中点，△AOB的面积为3，则k的值为______． 14．如图所示，用一段长30m的木栏围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长14m，这个矩形菜园的面积最大为______． 15．如图，在平面直角坐标系中，⊙Q与y轴相切于点A，与x轴交于点B、C，连接BQ并延长交⊙Q于点D，交y轴于点E，连接DA并延长交x轴于点F，已知点D的坐标为，则点B的坐标______． 三、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的解答过程。） 16．已知函数（a≠0）的图象与x轴交于点和． （1）写出它与y轴交点的坐标，并求出它的函数表达式． （2）求它的顶点坐标． 17．为庆祝党的二十大的胜利召开，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加某市组织的中学生“党史知识竞赛”． （1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，求女生乙被选中的概率； （2）用列表法或画树状图法，求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率． 18．如图是某地铁站自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的倾斜角（∠BAC）为30.5°，自动扶梯AB的长为17米． （1）求乘客从扶梯底端升到顶端上升的高度BC．（结果精确到0.1米） （2）如果一层楼的高度为2.8米，问这个扶梯升高的高度BC相当于几层楼高？（结果保留整数） 【参考数据：sin30.5°＝0.51，cos30.5°＝0.86，tan30.5°＝0.59】 19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D，交AB于点E． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径． 20．如图，已知一次函数（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴交于，且与反比例函数（n为