7.3 平行线 教案 2022—2023学年冀教版数学七年级下册

导学案 年级： 七年级 科目： 数学 主备人： 课题 7.3平行线 课型 新授课 第1课时（总2课时） 单元分析 本单元内容包括三个方面，一是研究平面上两条直线之间的位置关系：相交和平行；二是研究图形的平移及其性质；三是命题与说理. 两条直线的位置关系是学习几何知识的基础，图形的平移是研究图形关系的手段之一.将图形的平移安排在本单元，既考虑到它和平行线密切相关，又考虑到使学生及早树立“变化”的意识.了解命题，学会说理，则是我们学习图形与几何的基本目的之一.推理是数学基本思想的一个重要组成部分，而说理则是推理能力的一个重要发展阶段.本单元的知识内容和思想方法，对发展学生的推理能力起着承前启后的重要作用. 教材分析 本节内容是冀教版七年级数学第七章第三节的内容，是在学习了相交线的基础上进行的学习，进一步了解平行线，进一步学习 “三线八角”，了解各个角的位置关系，为以后学习平行线性质打下基础。 学情 分析 在本堂课之前，学生已经学习了几何图形的初步认识，但是，学生对数学的学习有相当的兴趣和积极性，愿意与老师、同学进行探讨交流，相信他们一定能在合作交流的意识与数学能力的提高等方面有所发展。 学习目标 1.理解在一个平面中,不相交的两条直线的位置关系——平行. 2.通过作图探究,归纳出两条平行线的性质——两平行线之间的距离处处相等 3.明确与平行位置相关的两条基本事实,进一步体会并规范数学说理的语言表达方式 教学重点 平行线的性质与两条基本事实 教学难点 动手作平行线,探究平行线相关的性质与基本事实 教学流程 一、情境导入，明确目标（4分钟） 1、谈话激励，建立评价机制（发言一次加1分；个人给其他组质疑、纠补、点评加2分。） 2、复习回顾引出主题。 3、出示解读学习目标。 (1)理解在一个平面中,不相交的两条直线的位置关系——平行. (2)通过作图探究,归纳出两条平行线的性质——两平行线之间的距离处处相等 (3)明确与平行位置相关的两条基本事实,进一步体会并规范数学说理的语言表达方式 二、目标引领，新知探究。 探究一： 平行线及其画法 1.同学们,请你们举一些生活中遇到的两条平行线的例子,看看谁举的例子多. 2.一般地,在同一平面内,不相交的两条直线a、b叫做　平行线　.记作“a∥b”,读作“直线a平行于直线b”.  3.同学们,下图是我们日常生活中人行横道上的斑马线,两条较粗的黑线是一对平行线,观察平行线中间那些白线,我们可以发现两条平行线之间的距离处处　 　.  4.教学活动:画一条已知直线AB的平行线,根据下列口诀与步骤,尝试着作出直线AB的平行线. (1)压(用三角板压已知直线);(2)靠(用直尺靠三角板); (3)推(沿直尺推三角板);(4)画(沿三角板画平行线). 【应用辨析】如图,若方格纸中每个最小正方形的边长为1,则两平行直线AB、CD之间的距离是　3　.  探究二：关于平行线的两条基本事实 1.如图,画一画:用直线和三角尺过一点画已知直线的平行线. 2.用压、靠、推、画的步骤,过点C画直线AB的平行线,你一共能画几条? 3.直尺与三角板形成的角,在进行“推”之前与“推”之后形成一对　 　角,这对角　　.  揭示概念:(1)经过直线外一点,有且只有　 　条直线与这条直线平行.  (2)　 　角相等,两直线平行.  4.课本“例”中的证明就用到了　同位　角相等,两直线平行这一基本事实,并进一步规范了用数学语言对命题进行说理的过程,“因为”与“所以”分别用符号　 　表示.  【归纳】通过一压、二靠、三推、四画的作图过程,导出关于平行线的两条基本事实. 三、随堂检测。 （10分钟） 1.如图,直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图: (1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q. (2)过点P作PR⊥CD,垂足为R. 2. 如图,直线a∥b,点A、E、F在a上,点B、C、D在b,BC=EF,三角形ABC与三角形DEF的面积相等吗?为什么? 四、课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？回顾本节课的学习目标，看你是否完成了本节课的任务。 五、作业布置：（2分钟） 【必做题】教材第44页习题A组第1,2,题. 【选做题】教材第45页习题B组第1,2，3题. 带着问题进入本节课学习，引起学生的思考 小组合作交流,学生展示后教师点评,强调易错点. 及时总结归纳重点，形成脉络 同学们分组讨论,并让各小组派代表回答 检测学生对相关内容的了解。 限时独立完成。班内交流 分层作业 板书设计 7.3平行线 一、 平行线及其画法 (1)压(用三角板压已知直线);(2)靠(用直尺靠三角板); (3)推(沿直尺推三角板);(4)画(沿三角板画平行线). 二、关于平行线