培优练06 空间点、线、面之间的位置关系（课时重点）-2022-2023学年高一数学下学期重点题型培优练（人教A版2019必修第二册）

空间点、线、面之间的位置关系 一、单选题 1．如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则图中与平面PCD垂直的平面是（    ） A．平面ABCD B．平面PBC C．平面PAD D．平面PCD 2．如图所示的是平行四边形所在的平面，有下列表示方法：①平面；②平面；③平面；④平面；⑤；⑥平面.其中不正确的是（    ） A．④⑤ B．③④⑤ C．②③④⑤ D．③⑤ 3．两个平面若有三个公共点，则这两个平面（    ） A．相交 B．重合 C．相交或重合 D．以上都不对 4．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（    ） A． B． C． D． 5．､是两个不重合的平面，在下列条件下，可判定的是（    ） A．､都平行于直线､ B．内有三个不共线的点到的距离相等 C．､是内的两条直线且， D．､是两条异面直线且，，， 6．《九章算术》中，称底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设是正八棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正八棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（    ） A．8 B．16 C．24 D．28 7．一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图如图所示，在正方体中，设的中点为M，的中点为N，下列结论正确的是（    ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 8．如图，正方体的棱长为，动点P在对角线上，过点P作垂直于的平面，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设，则当时，函数的值域为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．如图，点，，，，是正方体的顶点或所在棱的中点，则满足平面的有（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，下列结论正确的是（　　） A．OM∥PD B．OM∥平面PCD C．OM∥平面PDA D．OM∥平面PBA 11．如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水(未满)，现将容器底面一边固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法，其中正确命题的是（    ） A．水的部分始终呈棱柱状 B．水面四边形的面积为定值 C．棱始终与水面平行 D．若，，则是定值 12．如图，正方体的棱长为3，线段上有两个动点，且，则当，移动时，下列结论正确的是（    ） A．平面 B．四面体的体积不为定值 C．三棱锥的体积为定值 D．四面体的体积为定值 三、填空题 13．看图填空： （1）直线直线___________. （2）平面平面___________. （3）平面平面___________. （4）平面平面___________. （5）平面平面平面___________. （6）直线直线直线___________. 14．如图，在正方体中，A、B、C、D分别是顶点或所在棱的中点，则A、B、C、D四点共面的图形______（填上所有正确答案的序号）． 15．在棱长为1的正方体中，M为底面ABCD的中心，Q是棱上一点，且，，N为线段AQ的中点，给出下列命题： ①与共面； ②三棱锥的体积跟的取值无关； ③当时，； ④当时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为. 其中正确的有___________（填写序号）. 16．如图，长方体的底面是正方形，其侧面展开图是边长为的正方形，､分别是侧棱､上的动点，，点在棱上，且，若平面，则___________. 四、解答题 17．如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，与交于点O，E为的中点. (1)求证：平面； (2)求证：平面平面. 18．如图，已知矩形CDEF和直角梯形ABCD，AB∥CD，∠ADC＝90°，DE＝DA，M为AE的中点. （1）求证：AC∥平面DMF； （2）求证：BE⊥DM. 19．如图，、是圆锥SO的两条母线，是底面圆的圆心，底面圆半径为10，是的中点，，与底面所成角为，求此圆锥的侧面积． 20．如图，在三棱柱中，，点是的中点. (1)求证：平面； (2)若侧面为菱形，求证：平面. 21．如图在四棱锥中，底面为菱形，为正三角形，平面平面分别是的中点. （1）证明：； （2）若M是棱上一点，三棱锥与三棱锥的体积相等，求M点的位置. 22．如图，四边形中，，E，F分别在，上，，现将四边形沿折起，使． (1)若，在折叠后的线段上是否存在一点P，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． (2)求三棱锥的体积的最大值，并求出此时点F到平面的距离． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 空间点、线、面之间的位置关系 一、单选题 1．如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，