易错点06 方程与不等式-备战2023年中考数学考试易错题（上海专用）

易错点06 方程与不等式 1、 方程（组）与不等式（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。 2、 运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思路，消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验。 3、 运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。 4、 关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。 5、 关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。 6、 解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。 7、 不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。 8、 利用函数图象求不等式的解集和方程的解画错函数图像，没有考虑临界值。 一、单选题 例题1．（2019秋·上海浦东新·九年级校考期中）下列方程中，关于x的一元二次方程是（    ） A． B． C． D． 例题2．（2022春·上海浦东新·八年级校考期中）下列说法正确的是（    ） A．是分式方程 B．是二元二次方程组 C．是无理方程 D．是二项方程 例题3．（2020·上海宝山·校考三模）在下列方程中，不是二元二次方程的有（   　） A．； B．xy＝3； C．； D．． 例题4．（2021·上海长宁·统考二模）下列方程中，有实数解的是（　　） A．x2﹣x+1＝0 B．x2+1＝0 C． D． 例题5．（2018·上海崇明·统考二模）某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．设第一次买了x本素描本，列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 例题6．（2022·上海浦东新·统考二模）如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k＜1且k≠0 C．k＞1 D．k＞1且k≠0． 例题7．（2017·上海嘉定·统考一模）在解答“一元二次方程的根的判别式为 ”的过程中，某班同学的作业中出现了下面几种答案，其中正确的答案是    （ ） A．； B．； C．； D．． 例题8．（2022·上海宝山·统考二模）若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是 A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2 二、填空题 例题9．（2022秋·上海·九年级开学考试）方程的解是___． 例题10．（2022秋·上海·九年级开学考试）关于x的方程的解是___． 例题11．（2021·上海·九年级专题练习）在实数范围内分解因式：___________． 例题12．（2022春·上海闵行·九年级校考期中）如果关于的方程有两个实数根，那么实数的范围是______． 例题13．（2022·上海闵行·统考二模）不等式组的解集是_______． 例题14．（2021·上海·九年级专题练习）不等式的解集是__________________． 例题15．（2021秋·上海虹口·九年级上外附中校考阶段练习）若关于x的方程无解，则_________． 例题16．（2022秋·上海·九年级上外附中校考阶段练习）已知关于x，y的方程组有两组不同的实数解，则n的范围为___________． 三、解答题 例题17．（2022秋·上海青浦·九年级统考阶段练习）解方程组：． 例题18．（2021·上海·九年级专题练习）已知关于x的方程． (1)请你判断方程的解的情况； (2)若等腰三角形ABC的一边长 ，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求 的周长． 例题19．（2022秋·上海·九年级上外附中校考阶段练习）关于x的方程有且只有一个实数解，求k. 例题20．（2022秋·上海青浦·九年级统考阶段练习）小明家买了一台充电式自动扫地机，每次完成充电后，在使用时扫地机会自动根据设定扫地时间，来确定扫地的速度（以使每次扫地结束时尽量把所储存的电量用完），如图是“设定扫地时间”与“扫地速度”之间的函数图象（线段），其中设定扫地时间为x分钟，扫地速度为y平方分米/分钟． (1)求y关于x的函数解析式； (2)现在小明需要扫地机完成108平方米的扫地任务，他应该设定的扫地时间为多少分钟？ 1. 解方程（组）或不等式（组）时解题太快，导致如某些项忘记乘最简分母，乘以或除以负数时，不等号忘记变号； 2. 解分式方程时记得验根，是否有意义；解方程（组）或不等式（组）代入结果判断等号或不等号是否成立；代入法。 一、单选题 1．（2021·上海·统考模拟预测）下列二次根式中，不能与合并的是（    ） A． B． C． D